3.1. Introducción
La espiral es una curva generada por un punto que se aleja de un centro y gira alrededor de él al mismo tiempo. Es decir, es una curva cuyo radio de curvatura crece sin cesar. En lenguaje matemático se habla del punto de origen como «polo». Imaginemos una línea recta que tiene su extremo en el polo y que «barre» circunferencias como la manecilla de un reloj. A esa recta la llamaremos vector. Un punto desplazándose en esa recta o vector que, a su vez, gira como la manecilla, dibujará una trayectoria espiral.
La hélice, en cambio, es un tipo de espiral diferente cuya curvatura no comienza desde un origen definido ni cambia en su avance. Las tangentes de la curva que describe forman un ángulo constante, siguiendo una dirección fija en el espacio. Es la traslación de un movimiento circular. Las hay de diversos tipos, según se desarrollen en un cilindro, un cono o una esfera.
Vamos a centrarnos en dos grandes tipos de espirales: la espiral de Arquímedes o aritmética, y la espiral logarítmica o equiangular.
La espiral de Arquímedes
La espiral de Arquímedes es aquella en la que el radio vector (la manecilla) gira uniformemente, y el punto que se desplace sobre él también lo hará uniformemente. Describirá así una espiral con una curva de crecimiento uniforme. Es decir, el radio de la espiral aumentará de forma aritmética, en vueltas sucesivas e iguales. Para visualizarla, podemos imaginar una cuerda marinera enrollada sobre sí misma.
La espiral logarítmica
Al contrario que en la espiral de Arquímedes, su crecimiento aumenta constantemente a cada vuelta. Es decir, el punto que se mueve alrededor del radio vector no lo hace uniformemente sino que su velocidad aumenta conforme aumenta la distancia con respecto al polo. Cada vuelta que corta el radio vector será más ancha que su predecesora. Es la espiral de la mayoría de conchas.
Vamos a ir viendo, a través de ejemplos, diferentes tipos de espirales y de hélices en realidades distintas. Como en el resto de capítulos, seguiremos el esquema propuesto en la introducción para intentar comprender cómo surge la espiral en la naturaleza y qué funciones realiza. Iremos navegando a través de ejemplos visuales que nos permitan ilustrar los tres grandes ámbitos de interrelación propuestos: el mundo físico como pura interacción de fuerzas, el mundo biológico sujeto a la selección natural, y el mundo humano o «culto» sujeto a lo que podemos llamar «selección cultural». La emergencia de unas formas y no de otras tiene siempre una serie de condicionantes: físicos, biológicos y culturales.