WEBVTT

00:00:13.600 --> 00:00:17.600 align:end position:90% line:-2
Hola. Benvinguts a aquest capítol
sobre la naturalesa del so

00:00:17.720 --> 00:00:19.600 align:middle line:-1
i la propagació de les ones.

00:00:20.040 --> 00:00:23.080 align:end position:90% line:-2
El propòsit d’aquest vídeo
és mostrar-vos

00:00:23.240 --> 00:00:26.000 align:end position:90% line:-2
de la forma més directa
i propera possible

00:00:26.040 --> 00:00:27.920 align:middle line:-1
tota una sèrie de fenòmens,

00:00:28.960 --> 00:00:32.280 align:middle line:-2
que la ciència explica
i mesura de moltes maneres,

00:00:32.440 --> 00:00:37.800 align:middle line:-2
però que pels nostres propòsits
per comprendre aquests fenòmens,

00:00:38.160 --> 00:00:40.680 align:middle line:-1
per la seva aplicació a l’art sonor

00:00:41.640 --> 00:00:45.600 align:middle line:-2
creiem que és interessant que veieu
que els podem manipular

00:00:45.640 --> 00:00:48.960 align:middle line:-2
i que hi podem accedir
d’una forma directa.

00:00:49.840 --> 00:00:55.360 align:middle line:-2
Ens convé conèixer la naturalesa
dels fenòmens acústics com a tal,

00:00:56.360 --> 00:01:01.600 align:middle line:-2
en tant que fenomen de propagació
mecànica d’ones.

00:01:01.640 --> 00:01:05.360 align:middle line:-2
És a dir, el so té moltes dimensions.
Ho estem veient

00:01:07.560 --> 00:01:12.080 align:middle line:-2
en moltes manifestacions artístiques.
El so com a tal, evidentment,

00:01:12.240 --> 00:01:16.880 align:middle line:-2
també convé no perdre de vista
que és un fenomen perceptiu.

00:01:16.960 --> 00:01:23.000 align:middle line:-2
Això és, ens convindrà fer-nos càrrec
de quines són les dimensions

00:01:23.600 --> 00:01:26.720 align:middle line:-2
i la forma de propagar-se
d’aquestes ones

00:01:26.960 --> 00:01:32.200 align:middle line:-2
en uns medis determinats
i com això després ho percebem,

00:01:32.440 --> 00:01:35.680 align:middle line:-2
quina és la impressió
que ens causa com a oients.

00:01:35.920 --> 00:01:39.360 align:middle line:-2
De manera que en aquest vídeo
sobretot ens centrarem

00:01:39.720 --> 00:01:42.520 align:middle line:-1
en aquesta naturalesa física del so.

00:01:48.440 --> 00:01:51.560 align:middle line:-2
Convé tenir present
que el so és una ona

00:01:51.960 --> 00:01:54.600 align:middle line:-2
que es propaga
a través de medis elàstics.

00:01:54.640 --> 00:01:58.200 align:middle line:-2
Quan parlem de medis elàstics,
no ens referim només

00:01:59.080 --> 00:02:02.480 align:middle line:-2
al que entendríem col·loquialment
per quelcom elàstic,

00:02:02.560 --> 00:02:07.520 align:middle line:-2
una goma o uns plàstics, etc,
sinó entenem que tant líquids,

00:02:07.720 --> 00:02:12.040 align:middle line:-2
sòlids, com gasos
tenen una elasticitat relativa.

00:02:12.880 --> 00:02:19.440 align:middle line:-2
I el so és una ona que es propaga
a través de les molècules

00:02:19.480 --> 00:02:20.600 align:middle line:-1
d’aquests medis.

00:02:20.960 --> 00:02:24.520 align:middle line:-2
És a dir, el so necessita
un medi per viatjar.

00:02:24.800 --> 00:02:28.240 align:middle line:-2
No parlem d’ones electromagnètiques
com la de la llum,

00:02:28.280 --> 00:02:33.440 align:middle line:-2
que poden passar a través del buit,
sinó que el que estem veient

00:02:34.200 --> 00:02:38.000 align:middle line:-2
i el que hem d’entendre
és que el so és una pertorbació

00:02:38.040 --> 00:02:40.680 align:middle line:-2
d’aquest mateix medi.
Hi ha una transmissió

00:02:40.720 --> 00:02:44.960 align:middle line:-2
d’energia a través d’un medi
que s’excita, s’altera

00:02:45.160 --> 00:02:46.160 align:middle line:-1
i es fa vibrar.

00:02:46.360 --> 00:02:50.400 align:middle line:-2
I això pot passar tant en un sòlid,
en un líquid, com en en un gas.

00:02:50.560 --> 00:02:55.320 align:middle line:-2
És molt important també tenir present
que la propagació d’aquestes ones

00:02:55.680 --> 00:02:58.160 align:middle line:-2
no implica
un desplaçament de matèria.

00:02:58.480 --> 00:03:03.240 align:middle line:-2
És a dir, les molècules
–ho veurem en repetits exemples–

00:03:03.280 --> 00:03:09.720 align:middle line:-2
es transfereixen una oscil·lació,
però retornen al punt inicial

00:03:09.760 --> 00:03:13.840 align:middle line:-2
en què estaven.
És a dir, no estem projectant

00:03:15.720 --> 00:03:19.720 align:middle line:-2
unes entitats, unes molècules
d’una punta a l’altra d’una sala.

00:03:19.760 --> 00:03:24.600 align:middle line:-2
Ara estic parlant i els micròfons
capten el so de la meva veu.

00:03:25.720 --> 00:03:28.200 align:middle line:-2
No projecto
com si tiréssim un raig làser

00:03:28.280 --> 00:03:33.960 align:middle line:-2
des d’una font a un receptor,
sinó que és un moviment concatenat

00:03:34.040 --> 00:03:37.640 align:middle line:-2
i cada molècula té un impacte
en la següent molècula

00:03:37.760 --> 00:03:39.280 align:middle line:-1
i així successivament.

00:03:39.720 --> 00:03:42.440 align:middle line:-2
És important saber
que hi ha una transmissió

00:03:42.520 --> 00:03:46.920 align:middle line:-2
d’informació, però no un desplaçament
de la matèria.

00:03:48.320 --> 00:03:53.000 align:middle line:-2
Per això, farem servir una molla
elàstica per començar a veure

00:03:53.040 --> 00:03:57.720 align:middle line:-2
com es transfereix aquesta energia
a través d’aquests medis elàstics.

00:04:07.800 --> 00:04:12.600 align:middle line:-2
Farem servir aquesta molla
com a metàfora visual o analogia

00:04:12.720 --> 00:04:17.120 align:middle line:-2
de qualsevol medi elàstic,
sigui un sòlid, un líquid o un gas.

00:04:17.880 --> 00:04:21.240 align:middle line:-2
Cadascuna de les voltes
d’aquesta molla

00:04:21.600 --> 00:04:25.920 align:middle line:-2
podríem entendre-la com una molècula
en qualsevol d’aquests medis.

00:04:26.680 --> 00:04:31.120 align:middle line:-1
Fixem-nos que si desplacem

00:04:32.040 --> 00:04:34.560 align:middle line:-1
les molècules, si les compactem,

00:04:35.280 --> 00:04:38.240 align:middle line:-2
en una zona,
a l’altra es descomprimeix.

00:04:38.640 --> 00:04:44.440 align:middle line:-2
Per tant, hem d’entendre el so
com aquests canvis en la pressió

00:04:45.600 --> 00:04:47.040 align:middle line:-1
d’un medi particular.

00:04:48.000 --> 00:04:52.200 align:middle line:-2
Si acumulem pressió
en un espai i en perdem en un altre,

00:04:52.240 --> 00:04:56.920 align:middle line:-2
després tots els medis tendeixen a
recuperar la posició inicial

00:04:57.200 --> 00:05:00.040 align:middle line:-2
en què estaven.
Per això diem que no hi ha

00:05:00.200 --> 00:05:03.320 align:middle line:-2
un desplaçament de la matèria.
Hi ha una oscil·lació.

00:05:03.360 --> 00:05:06.480 align:middle line:-2
És a dir, hi ha un cert moviment
d’anada i tornada

00:05:06.520 --> 00:05:08.640 align:middle line:-1
fins a recuperar el punt de repòs.

00:05:08.800 --> 00:05:12.280 align:middle line:-2
És així que podem enviar
un senyal longitudinal,

00:05:12.480 --> 00:05:15.600 align:middle line:-2
és a dir,
d’un extrem a l’altre de la molla.

00:05:17.400 --> 00:05:18.800 align:middle line:-1
Tenim aquest pols

00:05:20.120 --> 00:05:26.240 align:middle line:-2
i es transfereix aquesta energia,
arriba el senyal a l'extrem

00:05:26.280 --> 00:05:29.560 align:middle line:-2
d’aquest medi –és una molla elàstica,
pèro podria ser,

00:05:29.600 --> 00:05:33.120 align:middle line:-2
com veurem, una columna d’aire,
una corda, qualsevol sòlid–,

00:05:33.280 --> 00:05:37.000 align:middle line:-2
l’energia arriba a un extrem
i retorna cap a l’altre.

00:05:40.280 --> 00:05:43.760 align:middle line:-2
Fixem-nos, doncs, que al final
de la propagació de l’ona

00:05:43.840 --> 00:05:47.480 align:middle line:-2
cadascuna de les molècules
han acabat al punt inicial.

00:05:48.440 --> 00:05:52.920 align:middle line:-2
És interessant adonar-nos
que aquestes transmissions d’energia

00:05:53.000 --> 00:05:55.480 align:middle line:-2
i aquestes oscil·lacions
es poden produir

00:05:55.560 --> 00:05:58.880 align:middle line:-1
en diferents direccions.

00:05:59.360 --> 00:06:04.160 align:middle line:-2
És a dir, malgrat que jo pugui enviar
un senyal d’aquí a aquell extrem,

00:06:04.240 --> 00:06:10.320 align:middle line:-2
ho podem fer de manera longitudinal.
És a dir, la compressió i dilatació

00:06:12.960 --> 00:06:15.880 align:middle line:-2
de les molècules té lloc
en el mateix sentit

00:06:15.960 --> 00:06:22.040 align:middle line:-2
que la direcció que recorrerà,
però si donem un impuls

00:06:23.440 --> 00:06:27.400 align:middle line:-2
en sentit perpendicular, transversal,
l’energia també anirà

00:06:27.440 --> 00:06:28.920 align:middle line:-1
a una banda del medi.

00:06:29.120 --> 00:06:32.240 align:middle line:-2
Ara veiem
un impuls longitudinal inicialment

00:06:33.960 --> 00:06:36.360 align:middle line:-1
i ara veurem un impuls transversal.

00:06:37.640 --> 00:06:40.800 align:middle line:-2
És a dir, aquesta pertorbació
en aquest sentit

00:06:44.080 --> 00:06:49.320 align:middle line:-2
també aconsegueix arribar
a l’altre extrem del medi i retornar.

00:06:52.200 --> 00:06:53.400 align:middle line:-1
En aquest cas,

00:06:54.240 --> 00:07:00.000 align:middle line:-2
aquesta molla tendeix
a ocupar aquest eix.

00:07:01.040 --> 00:07:04.200 align:middle line:-2
Ja veurem com,
en funció de les geometries,

00:07:04.480 --> 00:07:07.480 align:middle line:-2
les ones poden ser
longitudinals, transversals,

00:07:07.960 --> 00:07:09.680 align:middle line:-1
obliqües, torsionals, etc.

00:07:09.760 --> 00:07:14.680 align:middle line:-2
És a dir, la forma, les dimensions
dels medis amb què ens trobem

00:07:15.160 --> 00:07:20.320 align:middle line:-2
poden oscil·lar
en diferents direccions

00:07:20.560 --> 00:07:22.600 align:middle line:-1
i, a més, de forma simultània.

00:07:30.400 --> 00:07:33.360 align:middle line:-2
Aquestes ones
que es propaguen a través dels medis

00:07:33.400 --> 00:07:37.000 align:middle line:-2
i que ens arriben a les membranes
dels nostres timpans

00:07:37.080 --> 00:07:39.760 align:middle line:-1
i ens produeixen la sensació auditiva

00:07:40.840 --> 00:07:46.280 align:middle line:-2
tenen determinades dimensions.
Hi ha paràmetres d’aquesta ona

00:07:46.600 --> 00:07:48.760 align:middle line:-1
que podem mesurar.

00:07:49.920 --> 00:07:53.920 align:middle line:-2
I el que ens convé
de cara a anar comprenent

00:07:54.720 --> 00:07:58.520 align:middle line:-2
aquesta naturalesa del so
és veure quina correlació hi ha

00:07:58.560 --> 00:08:02.560 align:middle line:-2
entre les dimensions d’aquestes ones
i la percepció que en tenim.

00:08:03.040 --> 00:08:06.560 align:middle line:-2
Estem prou acostumats
a veure representacions d’ones,

00:08:08.240 --> 00:08:13.960 align:middle line:-2
per exemple en els sismògrafs,
i evidentment en els oscil·loscopis.

00:08:14.520 --> 00:08:18.320 align:middle line:-2
Avui en dia, al segle XXI,
estem molt habituats a veure això.

00:08:18.800 --> 00:08:21.800 align:middle line:-2
Convé que veiem aquesta correlació.
És a dir,

00:08:23.000 --> 00:08:25.920 align:middle line:-2
quan sacsejem un medi,
quan hi ha una oscil·lació

00:08:26.000 --> 00:08:28.160 align:middle line:-1
que es propaga a través d’un medi,

00:08:28.200 --> 00:08:32.000 align:middle line:-2
aquesta oscil·lació, aquest moviment
de les molècules,

00:08:32.480 --> 00:08:37.120 align:middle line:-2
pot cobrir una amplitud,
una distància determinada.

00:08:38.040 --> 00:08:41.800 align:middle line:-2
Aquesta amplitud del moviment
de les molècules

00:08:41.880 --> 00:08:44.520 align:middle line:-2
és el que es tradueix
en la nostra percepció

00:08:44.600 --> 00:08:46.760 align:middle line:-1
com la sensació d'intensitat.

00:08:47.000 --> 00:08:48.720 align:middle line:-1
De fet, parlem de volum.

00:08:49.880 --> 00:08:54.480 align:middle line:-2
És a dir, aquesta dimensió de l’ona,
que solem veure en els gràfics

00:08:54.520 --> 00:09:00.240 align:middle line:-2
–l’altura de les ones–,
és el que ens produeix la sensació

00:09:00.360 --> 00:09:02.760 align:middle line:-2
de fort o fluix.
Tenim un eix polar

00:09:03.160 --> 00:09:05.960 align:middle line:-2
des d'oscil·lacions
en què les molècules

00:09:06.000 --> 00:09:09.680 align:middle line:-2
es mouen molt poc i percebem
aquests sons com a fluixos,

00:09:09.760 --> 00:09:13.520 align:middle line:-2
fins a grans oscil·lacions,
oscil·lacions de gran amplitud,

00:09:13.560 --> 00:09:15.880 align:middle line:-2
en què percebem el so
com a molt fort.

00:09:15.920 --> 00:09:18.560 align:middle line:-2
Així doncs,
la primera dimensió del so,

00:09:19.440 --> 00:09:22.680 align:middle line:-2
la de l’amplitud,
es mou en un únic eix polar

00:09:23.080 --> 00:09:24.960 align:middle line:-1
de fluix a fort.

00:09:26.440 --> 00:09:31.680 align:middle line:-2
Les oscil·lacions, a més,
tenen una determinada duració.

00:09:32.600 --> 00:09:36.240 align:middle line:-2
Quan parlem d’una oscil·lació,
sabem que hi ha unes molècules

00:09:36.320 --> 00:09:38.600 align:middle line:-2
que s’han desplaçat
del seu punt inicial

00:09:38.680 --> 00:09:40.040 align:middle line:-1
fins a un altre lloc

00:09:40.120 --> 00:09:46.080 align:middle line:-2
i després –pel que ens explica Newton
de la mecànica general–

00:09:46.840 --> 00:09:50.240 align:middle line:-1
tot desplaçament, tot impuls,

00:09:50.360 --> 00:09:55.880 align:middle line:-1
tota força genera un contramoviment

00:09:55.960 --> 00:09:58.560 align:middle line:-1
equivalent en el sentit oposat.

00:09:58.880 --> 00:10:04.000 align:middle line:-2
Aquest anar i venir
ha de produir-se diverses vegades.

00:10:04.120 --> 00:10:08.000 align:middle line:-2
Un únic moviment
no es pot considerar una oscil·lació.

00:10:08.560 --> 00:10:11.680 align:middle line:-2
Així és que la majoria de medis
que sonen

00:10:11.880 --> 00:10:15.320 align:middle line:-2
–i si sonen és que són elàstics,
que s’estan movent–

00:10:16.640 --> 00:10:21.960 align:middle line:-2
constitueixen un so
pel fet que tenen una certa duració.

00:10:22.080 --> 00:10:26.280 align:middle line:-2
Un únic moviment
no el podem considerar com a so.

00:10:26.320 --> 00:10:28.400 align:middle line:-1
Fins i tot en el so més curt,

00:10:28.800 --> 00:10:33.440 align:middle line:-2
en què no tenim una constància
que aquest “clec” duri molt,

00:10:33.680 --> 00:10:37.960 align:middle line:-2
els ossos de la meva mà
quan faig això

00:10:38.080 --> 00:10:40.880 align:middle line:-1
han oscil·lat moltes vegades

00:10:40.920 --> 00:10:44.680 align:middle line:-2
en el que dura una fracció de segon.
De manera que la següent

00:10:45.280 --> 00:10:50.560 align:middle line:-2
propietat del so
és precisament aquesta duració.

00:10:50.960 --> 00:10:54.600 align:middle line:-2
Encara que ens sembli una obvietat
convé anar entenent

00:10:54.680 --> 00:10:57.440 align:middle line:-2
aquests paràmetres
perquè la manera d'entendre

00:10:57.480 --> 00:11:00.080 align:middle line:-2
la complexitat del so
és descomposant-la

00:11:00.120 --> 00:11:02.760 align:middle line:-2
en aquestes unitats.
Ja hem vist que tenim

00:11:02.800 --> 00:11:04.840 align:middle line:-1
una amplitud de l’oscil·lació

00:11:04.880 --> 00:11:09.840 align:middle line:-2
i que, perquè el so s’esdevingui,
convé que aquesta ona es produeixi

00:11:09.920 --> 00:11:11.240 align:middle line:-1
al llarg del temps.

00:11:11.560 --> 00:11:18.520 align:middle line:-2
La següent dimensió de les ones
seria la freqüència.

00:11:19.520 --> 00:11:25.560 align:middle line:-2
És a dir, aquestes oscil·lacions,
que tenen lloc al llarg del temps,

00:11:26.080 --> 00:11:28.960 align:middle line:-2
poden passar a una velocitat
o a una altra.

00:11:29.040 --> 00:11:35.760 align:middle line:-2
És a dir, quan parlem de freqüència,
ens referim a cada quant temps

00:11:36.200 --> 00:11:38.520 align:middle line:-1
aquesta oscil·lació s’ha produït.

00:11:40.280 --> 00:11:43.480 align:middle line:-2
És rellevant en aquest sentit
que la freqüència

00:11:43.560 --> 00:11:46.920 align:middle line:-2
–que s'entén com un fenomen temporal.
És un fenomen

00:11:46.960 --> 00:11:50.080 align:middle line:-2
en la seva naturalesa temporal.
Les coses es mouen

00:11:50.160 --> 00:11:52.520 align:middle line:-1
tantes vegades per unitat de temps–

00:11:54.800 --> 00:11:59.720 align:middle line:-2
ens produeix la sensació
o la impressió de to.

00:12:01.160 --> 00:12:05.600 align:middle line:-2
Fixem-nos que els llindars auditius
dels éssers humans,

00:12:06.640 --> 00:12:09.960 align:middle line:-2
aquelles oscil·lacions
que esdevenen so per nosaltres,

00:12:10.000 --> 00:12:14.320 align:middle line:-2
són aquelles que tenen lloc
entre 20 oscil·lacions per segon,

00:12:14.560 --> 00:12:18.680 align:middle line:-2
que seria l’oscil·lació més lenta,
fins a unes, idealment,

00:12:18.920 --> 00:12:21.120 align:middle line:-1
20.000 oscil·lacions per segon.

00:12:21.640 --> 00:12:25.320 align:middle line:-2
Evidentment, això varia
de persona a persona

00:12:25.440 --> 00:12:27.320 align:middle line:-1
i segons l’edat que tinguem,

00:12:27.680 --> 00:12:30.680 align:middle line:-2
però perquè ens fem una idea:
els sons més greus

00:12:30.800 --> 00:12:35.440 align:middle line:-2
que estem acostumats a escoltar,
per exemple, en música, els subgreus,

00:12:36.040 --> 00:12:39.520 align:middle line:-2
estarien entre 20 i 50
oscil·lacions per segon.

00:12:39.560 --> 00:12:43.320 align:middle line:-2
Per sota de 20 oscil·lacions
per segon no percebríem

00:12:43.400 --> 00:12:47.080 align:middle line:-2
aquestes vibracions com a so.
Seria ja directament tacte

00:12:47.160 --> 00:12:51.200 align:middle line:-2
o el tipus de vibracions
que tenim amb un terratrèmol.

00:12:51.880 --> 00:12:58.040 align:middle line:-2
A escala humana,
fer qualsevol activitat

00:12:58.200 --> 00:13:01.160 align:middle line:-2
20 vegades en un segon
és una velocitat ràpida.

00:13:01.200 --> 00:13:06.440 align:middle line:-2
Aquesta seria l’oscil·lació més lenta
que començarem a percebre com a so.

00:13:07.320 --> 00:13:12.120 align:middle line:-2
Aquestes oscil·lacions
poden tenir diferents velocitats

00:13:12.400 --> 00:13:17.320 align:middle line:-2
i vora les 14.000, 15.000,
16.000, 17.000

00:13:17.400 --> 00:13:21.200 align:middle line:-2
oscil·lacions per segon
seria més o menys on tots tenim

00:13:21.240 --> 00:13:23.680 align:middle line:-2
el llindar
de les freqüències més agudes

00:13:23.760 --> 00:13:26.320 align:middle line:-1
que podem sentir com a éssers humans.

00:13:26.880 --> 00:13:32.680 align:middle line:-2
Aleshores, important destacar
que aquest fenomen temporal

00:13:33.160 --> 00:13:35.960 align:middle line:-2
d’unes molècules
que s’estan sacsejant,

00:13:36.720 --> 00:13:39.880 align:middle line:-2
quan entren dins d’aquests llindars,
no les percebem

00:13:41.080 --> 00:13:44.360 align:middle line:-2
com a pulsos separats,
sinó que n’obtenim

00:13:44.520 --> 00:13:45.880 align:middle line:-1
la percepció de to.

00:13:46.800 --> 00:13:50.560 align:middle line:-2
És a dir, ara mateix
si jo faig els sons de la meva veu,

00:13:51.240 --> 00:13:53.920 align:middle line:-2
si faig qualsevol so
prolongat vocàlic:

00:13:55.320 --> 00:13:58.400 align:middle line:-2
tot i que això ho sentim
com un fenomen continuat,

00:13:58.440 --> 00:14:03.080 align:middle line:-2
de fet són unes sacsejades
consecutives repetides en l’aire.

00:14:03.280 --> 00:14:08.240 align:middle line:-2
És a dir, que un fenomen a l’ona
que és temporal

00:14:08.720 --> 00:14:11.680 align:middle line:-2
no el percebem com a temporal,
sinó que n’extraiem

00:14:11.720 --> 00:14:13.120 align:middle line:-1
la percepció del to.

00:14:13.400 --> 00:14:17.440 align:middle line:-2
Per tant, a oscil·lacions més lentes,
percepció de to més greu;

00:14:17.680 --> 00:14:21.280 align:middle line:-2
a oscil·lacions més ràpides,
percepció de to més agut.

00:14:21.720 --> 00:14:26.120 align:middle line:-2
El terme “greu” o “agut”
o “baix” i “alt”

00:14:26.760 --> 00:14:30.320 align:middle line:-2
de fet és una convenció,
però una vegada més ens movem

00:14:30.480 --> 00:14:33.120 align:middle line:-2
en un eix polar.
És a dir, lent/ràpid,

00:14:33.280 --> 00:14:35.640 align:middle line:-1
que es tradueix en “greu” i “agut”.

00:14:37.080 --> 00:14:39.840 align:middle line:-2
Fins aquí tenim les tres
primeres dimensions

00:14:40.280 --> 00:14:43.920 align:middle line:-2
relativament fàcils d’entendre
i la relació que hi ha

00:14:44.000 --> 00:14:49.600 align:middle line:-2
entre el fenomen ondulatori
i la percepció auditiva que extraiem.

00:14:51.160 --> 00:14:57.160 align:middle line:-2
El quart atribut d’una ona
o d’una percepció auditiva

00:14:57.680 --> 00:14:59.360 align:middle line:-1
seria el timbre.

00:14:59.960 --> 00:15:03.960 align:middle line:-2
I aquí és on la qüestió
es posa interessant i més complexa.

00:15:06.600 --> 00:15:09.840 align:middle line:-2
La majoria de diccionaris
i definicions sobre el timbre

00:15:09.880 --> 00:15:14.120 align:middle line:-2
es refereixen a aquesta quarta
propietat d’un so

00:15:14.440 --> 00:15:17.440 align:middle line:-2
que ens permet
identificar-ne l’origen.

00:15:18.120 --> 00:15:22.880 align:middle line:-2
És a dir, que ens permet distingir
dos sons que siguin iguals

00:15:23.080 --> 00:15:27.360 align:middle line:-2
en freqüència, amb el mateix to,
però que ho puguem discernir

00:15:27.440 --> 00:15:31.840 align:middle line:-2
si està sent originat
per la corda d’un violoncel

00:15:32.400 --> 00:15:38.200 align:middle line:-2
o el vent d’una flauta
o d’un clarinet, per exemple.

00:15:38.240 --> 00:15:43.520 align:middle line:-2
És a dir, aquella informació
que es codifica a les ones

00:15:44.200 --> 00:15:48.960 align:middle line:-2
i que ens permet identificar
la materialitat,

00:15:50.400 --> 00:15:55.840 align:middle line:-2
la forma, molt sovint, i la manera
en què aquesta vibració es produeix,

00:15:55.880 --> 00:15:58.160 align:middle line:-1
és a dir, el medi d’excitació,

00:15:58.560 --> 00:16:02.520 align:middle line:-2
si parlem d'una corda fregada
o d'una corda pinçada.

00:16:03.560 --> 00:16:07.840 align:middle line:-2
Aquesta dimensió de la tímbrica
ens permet reconèixer les veus,

00:16:07.920 --> 00:16:11.360 align:middle line:-2
distingir les veus
de les persones que coneixem

00:16:11.920 --> 00:16:16.640 align:middle line:-2
o sentir una veu i saber que és algú
que no coneixíem prèviament.

00:16:16.680 --> 00:16:20.760 align:middle line:-2
És a dir, distingir la identitat,
la particularitat de cada so.

00:16:21.400 --> 00:16:24.840 align:middle line:-1
Bé, aquesta percepció de la tímbrica

00:16:27.120 --> 00:16:31.680 align:middle line:-2
a quina de les dimensions
de l’ona equival?

00:16:31.760 --> 00:16:35.080 align:middle line:-2
És a dir, en quin punt d’una ona
es pot codificar

00:16:35.160 --> 00:16:36.800 align:middle line:-1
tota aquesta informació?

00:16:36.920 --> 00:16:43.440 align:middle line:-2
Això ho anirem veient més endavant,
perquè d’alguna manera podem intuir

00:16:43.480 --> 00:16:46.800 align:middle line:-2
i podem anunciar que, efectivament,
si podem distingir

00:16:49.400 --> 00:16:53.360 align:middle line:-2
la materialitat d’un so,
podem entendre…

00:16:55.000 --> 00:16:58.320 align:middle line:-2
Imagineu que no veiéssim
aquest objecte, però entendríem

00:16:58.360 --> 00:17:00.480 align:middle line:-1
que és un objecte rígid, dur.

00:17:00.720 --> 00:17:03.280 align:middle line:-2
Probablement encertaríem
que és de metall.

00:17:03.400 --> 00:17:07.200 align:middle line:-2
Podríem pensar que és ceràmica,
però no ho confondríem

00:17:07.600 --> 00:17:09.120 align:middle line:-1
amb el so d’una fusta.

00:17:10.160 --> 00:17:16.800 align:middle line:-2
Resulta que aquesta percepció
de la tímbrica es deriva precisament

00:17:17.720 --> 00:17:24.280 align:middle line:-2
del comportament del material,
la forma, i com l’hem activat.

00:17:26.520 --> 00:17:30.560 align:middle line:-2
Això ho veurem més endavant
a través del que les matemàtiques

00:17:30.600 --> 00:17:33.760 align:middle line:-2
de Fourier expliquen,
la transformada de Fourier,

00:17:34.120 --> 00:17:36.840 align:middle line:-2
però el nostre objectiu
en aquest capítol

00:17:37.080 --> 00:17:39.920 align:middle line:-2
és que prescindint
dels càlculs matemàtics

00:17:40.240 --> 00:17:45.640 align:middle line:-2
que permeten codificar i descodificar
aquestes informacions a les ones

00:17:45.840 --> 00:17:49.960 align:middle line:-2
hi tinguem un accés directe
i puguem manipular i adonar-nos

00:17:50.040 --> 00:17:53.720 align:middle line:-2
de com podem intervenir
en aquests diversos paràmetres:

00:17:54.240 --> 00:17:57.960 align:middle line:-2
la intensitat, la duració,
la freqüència o la percepció

00:17:58.040 --> 00:18:01.160 align:middle line:-2
que tinguem del to
i la tímbrica, que particularment

00:18:01.440 --> 00:18:05.160 align:middle line:-2
ens obrirà el territori
a tots els materials,

00:18:05.560 --> 00:18:08.880 align:middle line:-2
totes les formes,
totes les maneres d’activar

00:18:09.040 --> 00:18:11.240 align:middle line:-1
aquestes oscil·lacions possibles.

00:18:16.800 --> 00:18:22.360 align:middle line:-2
Per continuar comprenent
aquesta naturalesa de les ones,

00:18:22.760 --> 00:18:26.400 align:middle line:-2
aquestes ones de pressió
que recorren medis elàstics

00:18:26.800 --> 00:18:28.680 align:middle line:-1
i que acaben esdevenint so,

00:18:31.080 --> 00:18:33.680 align:middle line:-1
convé entendre

00:18:34.000 --> 00:18:40.320 align:middle line:-2
que les ones també
tenen les seves pròpies regions

00:18:41.200 --> 00:18:43.680 align:middle line:-1
i com recorren els objectes.

00:18:46.400 --> 00:18:50.240 align:middle line:-2
Podem entendre,
per aquesta naturalesa d’ondulació,

00:18:50.360 --> 00:18:56.520 align:middle line:-2
que una ona desplaça matèria,
molècules i aire.

00:18:58.880 --> 00:19:03.280 align:middle line:-2
Aquest moviment
el podríem visualitzar

00:19:03.560 --> 00:19:04.640 align:middle line:-1
d’alguna manera.

00:19:04.680 --> 00:19:09.800 align:middle line:-2
En general, el so no es pot veure
perquè sol ser un fenomen que té lloc

00:19:10.000 --> 00:19:12.800 align:middle line:-1
a l’aire o en objectes sòlids,

00:19:13.960 --> 00:19:17.560 align:middle line:-2
però, efectivament,
el podem visualitzar.

00:19:17.920 --> 00:19:21.360 align:middle line:-2
I ens convé, a més, visualitzar
aquestes dues possibles

00:19:21.400 --> 00:19:25.120 align:middle line:-2
regions d’una ona.
És a dir, quan una ona es transmet

00:19:25.160 --> 00:19:29.240 align:middle line:-2
per un medi,
els llocs on està oscil·lant,

00:19:29.280 --> 00:19:32.120 align:middle line:-1
els llocs per on s’està desplaçant,

00:19:33.320 --> 00:19:37.760 align:middle line:-2
de les molècules d’aquestes regions
en diem antinodes.

00:19:38.200 --> 00:19:41.240 align:middle line:-2
I en diem així
perquè hi ha altres regions de l’ona

00:19:41.280 --> 00:19:43.080 align:middle line:-1
on l’amplitud és zero.

00:19:44.200 --> 00:19:48.360 align:middle line:-2
Això, que pot semblar paradoxal
o difícil de comprendre,

00:19:48.400 --> 00:19:51.440 align:middle line:-2
quan ho visualitzem
tindrà tot el sentit del món.

00:19:51.520 --> 00:19:53.880 align:middle line:-1
Vegem, per exemple, aquesta làmina.

00:19:54.160 --> 00:19:56.040 align:middle line:-1
Segons per on la sostinguem,

00:19:56.680 --> 00:20:00.280 align:middle line:-2
la vibració
amb prou feines pot sostenir-se.

00:20:03.640 --> 00:20:07.760 align:middle line:-2
Evidentment, es comença a propagar,
però el so s’atura ràpidament.

00:20:07.960 --> 00:20:11.000 align:middle line:-2
En canvi,
agafant la làmina per un altre punt,

00:20:11.280 --> 00:20:12.720 align:middle line:-1
veiem com el so

00:20:15.400 --> 00:20:16.640 align:middle line:-1
pot continuar.

00:20:17.360 --> 00:20:22.160 align:middle line:-2
He sabut trobar un d’aquests punts
on l’ona no té amplitud

00:20:22.680 --> 00:20:27.680 align:middle line:-2
i, per tant,
aquí podem sostenir aquest cos.

00:20:30.520 --> 00:20:32.440 align:middle line:-1
Si poséssim pols,

00:20:33.760 --> 00:20:38.040 align:middle line:-2
o sèmola o algun tipus
de partícula fina aquí damunt,

00:20:38.320 --> 00:20:40.200 align:middle line:-1
veuríem com, efectivament,

00:20:41.120 --> 00:20:46.000 align:middle line:-2
a la part en què aquest material
està oscil·lant, fruit d’aquesta ona,

00:20:46.280 --> 00:20:50.320 align:middle line:-2
la pròpia vibració expulsaria la pols
i la deixaria

00:20:50.400 --> 00:20:53.800 align:middle line:-2
en aquestes regions nodals.
Els nodes són aquests punts

00:20:54.120 --> 00:20:56.160 align:middle line:-1
on una ona no té amplitud.

00:20:56.480 --> 00:21:00.040 align:middle line:-2
Això ho visualitzarem
més fàcilment amb una membrana.

00:21:02.080 --> 00:21:05.640 align:middle line:-1
A aquesta membrana elàstica de cautxú

00:21:06.120 --> 00:21:09.080 align:middle line:-2
tensada sobre una petita
caixa de ressonància

00:21:09.920 --> 00:21:15.360 align:middle line:-2
li hem posat
una mica de sèmola distribuïda

00:21:15.480 --> 00:21:20.280 align:middle line:-2
de manera completament aleatòria
i la faré vibrar amb la meva veu.

00:21:20.480 --> 00:21:26.880 align:middle line:-2
Aleshores, podrem visualitzar
que hi ha unes regions de la membrana

00:21:27.680 --> 00:21:34.440 align:middle line:-2
que vibren per efecte del so
que jo li induiré amb la meva veu

00:21:34.520 --> 00:21:38.280 align:middle line:-2
i a les regions on vibri
veurem com la sèmola és apartada

00:21:38.480 --> 00:21:42.720 align:middle line:-2
i veurem com quedarà acumulada
en unes regions determinades.

00:21:42.800 --> 00:21:46.520 align:middle line:-2
Aquestes regions són els nodes,
són aquests punts fixos.

00:21:57.560 --> 00:22:00.880 align:middle line:-2
Hem vist
com les partícules estaven ballant

00:22:01.040 --> 00:22:03.440 align:middle line:-1
i han quedat unes regions buides.

00:22:04.840 --> 00:22:10.160 align:middle line:-2
Com més greu sigui el to,
més grans seran aquestes longituds.

00:22:10.720 --> 00:22:13.800 align:middle line:-2
Les ones tenen una longitud,
ho anirem veient,

00:22:13.880 --> 00:22:18.720 align:middle line:-2
limitada per aquestes regions nodals.
Provem un altre to més agut

00:22:18.800 --> 00:22:22.800 align:middle line:-2
i veurem com el patró canviarà.
Cadascuna de les longituds d’ona

00:22:23.080 --> 00:22:27.320 align:middle line:-2
es reparteix,
rebota en aquest medi concret,

00:22:27.360 --> 00:22:31.440 align:middle line:-2
que és la membrana elàstica,
i veurem com el patró és diferent.

00:22:31.640 --> 00:22:33.320 align:middle line:-1
Tindrem regions nodals

00:22:33.560 --> 00:22:35.800 align:middle line:-1
i antinodals en uns altres llocs.

00:22:35.960 --> 00:22:37.080 align:middle line:-1
Veníem d’aquest

00:22:38.320 --> 00:22:39.720 align:middle line:-1
i anem a un altre.

00:22:47.120 --> 00:22:49.840 align:middle line:-2
Veiem que cada freqüència
que li induíssim

00:22:50.160 --> 00:22:54.840 align:middle line:-2
generaria unes longituds diferents
–longituds d’ona–

00:22:55.120 --> 00:22:59.720 align:middle line:-2
compreses entre nodes
i regions antinodals

00:22:59.920 --> 00:23:03.680 align:middle line:-2
que estan oscil·lant
i, per tant, desplacen la matèria.

00:23:03.840 --> 00:23:07.200 align:middle line:-2
Això ho podríem visualitzar també
sobre una làmina.

00:23:07.480 --> 00:23:12.320 align:middle line:-2
No sempre podem visualitzar-ho
en tots els medis que vulguem.

00:23:12.880 --> 00:23:19.520 align:middle line:-2
També hi ha propostes de cimàtica
on podem veure que dins d’un tub,

00:23:20.160 --> 00:23:23.680 align:middle line:-2
en què a través d’un altaveu
es fa vibrar la columna d’aire,

00:23:23.720 --> 00:23:25.120 align:middle line:-1
si hi ha molècules

00:23:25.480 --> 00:23:28.680 align:middle line:-2
de porexpan
o d’algun tipus d’element volàtil,

00:23:28.920 --> 00:23:32.760 align:middle line:-2
veuríem com es desplacen
aquestes molècules.

00:23:33.080 --> 00:23:36.160 align:middle line:-2
És a dir,
que encara que no sempre ho vegem,

00:23:36.960 --> 00:23:40.880 align:middle line:-2
tota ona té unes regions on hi ha
una gran amplitud d’oscil·lació

00:23:40.920 --> 00:23:44.640 align:middle line:-2
i altres regions
on no hi ha amplitud d’oscil·lació.

00:23:44.800 --> 00:23:48.240 align:middle line:-2
I això és molt important
tant per l’acústica de l’espai

00:23:48.440 --> 00:23:50.640 align:middle line:-2
com per l’acústica
dels objectes.

00:23:56.440 --> 00:24:00.200 align:middle line:-2
Per continuar entenent
aquestes relacions

00:24:01.600 --> 00:24:07.040 align:middle line:-2
entre les regions nodals i antinodals
i com es propaguen les ones

00:24:07.080 --> 00:24:08.600 align:middle line:-1
en els medis elàstics,

00:24:10.040 --> 00:24:16.800 align:middle line:-2
observarem també que en funció
de les propietats del medi

00:24:17.920 --> 00:24:21.560 align:middle line:-1
i de l’ona que li excitem,

00:24:22.000 --> 00:24:26.160 align:middle line:-2
les ones es poden propagar
de forma progressiva o estacionària.

00:24:26.680 --> 00:24:29.040 align:middle line:-1
Una ona progressiva és aquella

00:24:31.680 --> 00:24:33.360 align:middle line:-1
que es propaga per un medi

00:24:33.840 --> 00:24:38.480 align:middle line:-1
i va quedant absorbida

00:24:39.680 --> 00:24:46.160 align:middle line:-2
fins a desaparèixer progressivament.
Si jo genero un pols transversal,

00:24:49.680 --> 00:24:54.120 align:middle line:-2
veiem com a poc a poc
l’energia es va perdent

00:24:55.080 --> 00:25:00.600 align:middle line:-2
i arribaríem a tenir la molla
un altre cop quieta al cap de poc.

00:25:01.640 --> 00:25:06.760 align:middle line:-2
Això pot passar
quan una ona rebota en un medi,

00:25:06.920 --> 00:25:13.480 align:middle line:-2
ja sigui una ona a l’aire, a l’espai,
o dins d’un sòlid, per exemple.

00:25:19.120 --> 00:25:23.800 align:middle line:-2
D’altra banda, en determinades
condicions específiques hi ha ones

00:25:24.440 --> 00:25:30.000 align:middle line:-2
que en diem estacionàries
–això es relaciona

00:25:30.080 --> 00:25:32.200 align:middle line:-1
amb el fenomen de la ressonància–.

00:25:32.280 --> 00:25:35.920 align:middle line:-2
Si us hi fixeu,
veureu com l’ona progressiva

00:25:36.800 --> 00:25:40.360 align:middle line:-1
avança en una direcció determinada,

00:25:41.000 --> 00:25:42.600 align:middle line:-1
ja sigui longitudinal

00:25:43.600 --> 00:25:46.240 align:middle line:-1
o una ona transversal.

00:25:46.640 --> 00:25:50.360 align:middle line:-2
Li dono un pols així
i avança d’una banda a l’altra.

00:25:51.360 --> 00:25:54.960 align:middle line:-2
Com dèiem,
en unes condicions específiques,

00:25:55.640 --> 00:25:58.400 align:middle line:-2
que veurem més endavant,
les ones poden

00:26:00.920 --> 00:26:05.080 align:middle line:-1
crear aquesta il·lusió d’estaticitat.

00:26:05.520 --> 00:26:10.040 align:middle line:-2
Tot i que jo estic enviant un senyal
d’una banda a l’altra de l’ona,

00:26:10.560 --> 00:26:11.640 align:middle line:-1
si ens hi fixem,

00:26:14.440 --> 00:26:17.280 align:middle line:-1
just al centre d’aquest medi

00:26:18.040 --> 00:26:21.920 align:middle line:-1
s’ha generat un node, un punt fix.

00:26:22.360 --> 00:26:28.560 align:middle line:-2
I les dues meitats estan osil·lant,
generant dos antinodes,

00:26:28.640 --> 00:26:33.200 align:middle line:-2
dos ventres on veiem que hi ha
molta amplitud de vibració.

00:26:34.600 --> 00:26:37.360 align:middle line:-2
En aquest cas
–ja ho veurem més endavant

00:26:38.160 --> 00:26:41.440 align:middle line:-2
i hi insistirem–,
parlaríem d’una ona estacionària.

00:26:41.520 --> 00:26:45.080 align:middle line:-2
Tot i que estic transmetent
informació d’una banda a l’altra,

00:26:45.120 --> 00:26:48.040 align:middle line:-2
veiem aquest moviment
en què sembla que l’ona

00:26:48.080 --> 00:26:51.240 align:middle line:-2
s’hagi quedat estàtica.
No veiem com envio energia

00:26:51.280 --> 00:26:53.400 align:middle line:-2
d’una banda a l’altra,
sinó que veiem

00:26:53.480 --> 00:26:55.400 align:middle line:-1
aquesta oscil·lació transversal.

00:26:55.480 --> 00:26:58.080 align:middle line:-2
En aquests casos
parlem d’ones estacionàries.

00:26:58.160 --> 00:27:00.440 align:middle line:-2
És vital
per entendre les ressonàncies

00:27:00.480 --> 00:27:04.960 align:middle line:-2
i com operen els sons
en qualsevol dels medis quotidians

00:27:05.040 --> 00:27:10.400 align:middle line:-2
o artístics que vulguem observar
veure la diferència i saber distingir

00:27:10.800 --> 00:27:14.240 align:middle line:-2
en cada cas si una ona
té un comportament progressiu

00:27:14.640 --> 00:27:19.080 align:middle line:-2
i es dissipa o estacionari,
de manera que s’acumula energia,

00:27:19.120 --> 00:27:21.360 align:middle line:-2
més amplitud,
i clarament apareixen

00:27:21.440 --> 00:27:24.360 align:middle line:-1
aquestes regions nodals i antinodals.

00:27:24.760 --> 00:27:27.440 align:middle line:-2
Per acabar,
insistint en el que dèiem

00:27:27.520 --> 00:27:30.520 align:middle line:-2
–teníem propagacions
longitudinals i transversals–,

00:27:30.600 --> 00:27:34.120 align:middle line:-2
també aprofitem per veure
com podem tenir en aquest cas

00:27:34.200 --> 00:27:40.240 align:middle line:-2
una oscil·lació
torsional o helicoidal.

00:27:40.560 --> 00:27:45.760 align:middle line:-2
És a dir, cada mitjà també pot tenir
diferents orientacions,

00:27:45.840 --> 00:27:48.080 align:middle line:-1
diferents direccions,

00:27:48.560 --> 00:27:51.680 align:middle line:-1
tant en els modes de propagació

00:27:53.760 --> 00:27:55.920 align:middle line:-1
progressius com estacionaris.

00:28:01.560 --> 00:28:04.200 align:middle line:-2
Vegem ara
el fenomen de la ressonància.

00:28:04.280 --> 00:28:07.640 align:middle line:-2
A què ens referim
quan parlem de la ressonància?

00:28:08.480 --> 00:28:10.720 align:middle line:-2
Bé, el fet és que
qualsevol medi,

00:28:11.280 --> 00:28:14.880 align:middle line:-2
en funció de les seves propietats
estructurals,

00:28:15.760 --> 00:28:19.160 align:middle line:-2
de la seva elasticitat,
dels límits que tingui,

00:28:19.320 --> 00:28:20.880 align:middle line:-1
de la forma que tingui,

00:28:21.240 --> 00:28:25.840 align:middle line:-2
té una tendència natural
a oscil·lar d’una manera concreta,

00:28:26.160 --> 00:28:29.400 align:middle line:-2
amb unes direccions
i unes freqüències concretes.

00:28:30.400 --> 00:28:34.160 align:middle line:-2
Aquesta molla, que tota l’estona
ens serveix com a metàfora

00:28:34.240 --> 00:28:37.080 align:middle line:-2
per qualsevol medi –sòlid,
líquid o gasós–,

00:28:37.240 --> 00:28:40.720 align:middle line:-2
té la seva pròpia elasticitat,
la seva pròpia tensió,

00:28:40.800 --> 00:28:44.440 align:middle line:-2
les seves tendències
i les seves pròpies freqüències

00:28:44.480 --> 00:28:46.240 align:middle line:-1
naturals de ressonància.

00:28:47.000 --> 00:28:50.360 align:middle line:-2
Com que és elàstic,
li podem imposar una freqüència,

00:28:50.400 --> 00:28:54.720 align:middle line:-2
li podem donar un pols
i hi ha una ona que es propaga.

00:28:55.880 --> 00:28:59.200 align:middle line:-2
I segons la velocitat
a la que jo em mogui,

00:29:00.120 --> 00:29:04.520 align:middle line:-2
tindrem uns moviments
més o menys caòtics o ordenats.

00:29:04.840 --> 00:29:08.080 align:middle line:-2
Altrament, fixem-nos que
si jo sóc capaç

00:29:10.840 --> 00:29:13.520 align:middle line:-1
de trobar aquesta freqüència natural,

00:29:16.120 --> 00:29:19.680 align:middle line:-2
si anem més ràpid,
tenim un mode caòtic.

00:29:19.880 --> 00:29:21.200 align:middle line:-1
Una mica més lent.

00:29:23.840 --> 00:29:28.840 align:middle line:-2
De fet, costa molt mantenir
una oscil·lació forçada,

00:29:28.920 --> 00:29:31.480 align:middle line:-2
que no sigui natural.
Ara, quan trobem

00:29:31.560 --> 00:29:36.280 align:middle line:-2
la freqüència natural d’oscil·lació,
amb molt poc esforç que faci aquí

00:29:37.000 --> 00:29:40.280 align:middle line:-2
acumulem molta energia.
Un cop jo paro el moviment,

00:29:40.320 --> 00:29:41.480 align:middle line:-1
l’ona segueix.

00:29:41.960 --> 00:29:43.480 align:middle line:-1
Ho tornem a fer

00:29:44.960 --> 00:29:47.640 align:middle line:-2
per entendre el concepte
i veurem més exemples

00:29:47.720 --> 00:29:50.160 align:middle line:-2
per entendre el fenomen
de la ressonància.

00:29:50.240 --> 00:29:53.440 align:middle line:-2
Aquesta molla té uns modes
naturals de vibrar

00:29:53.520 --> 00:29:55.240 align:middle line:-1
segons la seva elasticitat.

00:29:55.680 --> 00:30:00.320 align:middle line:-2
Si jo li imposo una freqüència
que no és la seva pròpia,

00:30:00.400 --> 00:30:03.200 align:middle line:-1
el moviment és més o menys caòtic.

00:30:03.480 --> 00:30:07.120 align:middle line:-2
Ara bé,
si jo sóc capaç de sincronitzar

00:30:09.560 --> 00:30:11.920 align:middle line:-1
el pols que li estic introduint

00:30:13.480 --> 00:30:16.720 align:middle line:-2
amb un dels seus modes naturals,
veiem com es forma

00:30:16.800 --> 00:30:20.040 align:middle line:-2
aquesta ona estacionària
amb uns antinodes,

00:30:20.120 --> 00:30:23.080 align:middle line:-2
unes regions determinades,
uns nodes als extrems

00:30:23.440 --> 00:30:27.120 align:middle line:-2
i un node central
i s’acumula energia.

00:30:27.200 --> 00:30:30.520 align:middle line:-2
És a dir, la ressonància
seria la relació que hi ha

00:30:30.680 --> 00:30:35.680 align:middle line:-2
entre la tendència natural,
la freqüència natural d’aquest medi

00:30:36.400 --> 00:30:39.200 align:middle line:-1
i el pols que jo li estic generant.

00:30:39.720 --> 00:30:43.480 align:middle line:-2
He entrat en ressonància amb la molla
o he fet entrar la molla

00:30:43.520 --> 00:30:46.760 align:middle line:-2
en ressonància.
Si ara pujo una mica la velocitat,

00:30:46.800 --> 00:30:49.000 align:middle line:-1
veiem que el moviment és caòtic.

00:30:50.760 --> 00:30:55.560 align:middle line:-2
En canvi, just en aquesta freqüència,
una de les freqüències naturals,

00:30:56.320 --> 00:30:59.200 align:middle line:-2
estic ressonant amb la molla
o estic fent entrar

00:30:59.240 --> 00:31:03.320 align:middle line:-2
la molla en ressonància.
És aquesta la relació que hi ha

00:31:03.360 --> 00:31:06.680 align:middle line:-2
entre una ona estacionària
i la ressonància.

00:31:06.720 --> 00:31:09.760 align:middle line:-2
És a dir, les ones estacionàries
només tenen lloc

00:31:10.560 --> 00:31:13.760 align:middle line:-1
en els modes naturals de ressonància.

00:31:14.800 --> 00:31:18.120 align:middle line:-2
O, vist al revés,
quan parlem de ressonància

00:31:18.240 --> 00:31:21.920 align:middle line:-2
és perquè sempre hi ha
alguna ona estacionària involucrada.

00:31:22.200 --> 00:31:25.960 align:middle line:-2
Hi ha una relació
entre les propietats naturals,

00:31:26.080 --> 00:31:29.760 align:middle line:-2
les tendències naturals del medi
i una altra font

00:31:30.040 --> 00:31:32.960 align:middle line:-2
que estimula aquest medi.
Si estan sincronitzades,

00:31:33.000 --> 00:31:35.880 align:middle line:-2
parlem de ressonància.
Vegem més exemples.

00:31:36.520 --> 00:31:39.760 align:middle line:-2
Vèiem com la ressonància
és aquest fenomen

00:31:40.000 --> 00:31:44.960 align:middle line:-2
pel qual excitem
els modes naturals d’un medi

00:31:45.520 --> 00:31:48.120 align:middle line:-2
i fruit d’això generen
ones estacionàries.

00:31:48.600 --> 00:31:51.960 align:middle line:-2
Una bona manera de comprendre
aquesta interacció

00:31:52.320 --> 00:31:56.640 align:middle line:-2
entre un impuls extern,
que se sincronitza

00:31:56.880 --> 00:32:00.160 align:middle line:-2
amb les freqüències naturals
d’un sistema o un medi,

00:32:00.280 --> 00:32:01.720 align:middle line:-1
seria un gronxador.

00:32:02.280 --> 00:32:05.320 align:middle line:-2
Com que no hem pogut
instal·lar un gronxador aquí,

00:32:05.480 --> 00:32:08.720 align:middle line:-2
ens imaginarem
que el pèndol és un gronxador.

00:32:09.760 --> 00:32:12.840 align:middle line:-2
La forma d’acumular energia
en una ona estacionària

00:32:12.920 --> 00:32:17.720 align:middle line:-2
és la mateixa per la qual
podem empènyer un gronxador

00:32:17.960 --> 00:32:19.120 align:middle line:-1
i que cada vegada

00:32:21.080 --> 00:32:24.520 align:middle line:-2
l’infant o el sac de patates
que posem al gronxador

00:32:24.840 --> 00:32:29.080 align:middle line:-2
oscil·laran amb major amplitud.
És a dir, el pèndol,

00:32:29.760 --> 00:32:31.320 align:middle line:-1
el nostre petit gronxador,

00:32:31.400 --> 00:32:34.920 align:middle line:-2
té una freqüència
d’oscil·lació determinada.

00:32:35.600 --> 00:32:36.800 align:middle line:-1
En aquest cas,

00:32:40.840 --> 00:32:43.080 align:middle line:-1
amb independència de l’amplitud.

00:32:44.120 --> 00:32:48.720 align:middle line:-2
Podem entendre que en els punts
en què hi ha el canvi de direcció,

00:32:49.240 --> 00:32:51.440 align:middle line:-2
el moment
en què arriba a aquest límit

00:32:51.520 --> 00:32:53.880 align:middle line:-1
abans d'anar cap a l’altra banda,

00:32:54.040 --> 00:32:58.880 align:middle line:-2
en aquest moment en què tenim
una energia cinètica zero

00:32:58.960 --> 00:33:03.160 align:middle line:-2
i tot és energia potencial
és el moment correcte

00:33:03.200 --> 00:33:04.480 align:middle line:-1
de donar-li l'impuls.

00:33:04.920 --> 00:33:07.840 align:middle line:-2
Tenim l’experiència
d’haver empès un gronxador

00:33:07.920 --> 00:33:10.240 align:middle line:-1
i sabem què pot passar si ho fem.

00:33:10.680 --> 00:33:16.120 align:middle line:-2
Ens quedem a la posició inicial.
El gronxador ens cau al damunt.

00:33:16.400 --> 00:33:20.680 align:middle line:-2
Aleshores, la qüestió és
–i aquí és on podem observar

00:33:20.720 --> 00:33:23.960 align:middle line:-2
la ressonància–
com que té la seva pròpia freqüència

00:33:24.040 --> 00:33:25.200 align:middle line:-1
natural de pas,

00:33:25.920 --> 00:33:29.240 align:middle line:-2
hi ha un moment en el temps
en el qual podem donar-li

00:33:29.280 --> 00:33:33.080 align:middle line:-2
un petit impuls,
que és aquest moment

00:33:33.160 --> 00:33:36.200 align:middle line:-1
en què el gronxador està quiet.

00:33:36.600 --> 00:33:41.960 align:middle line:-2
Sent així que,
si sempre donem un petit impuls,

00:33:42.080 --> 00:33:46.200 align:middle line:-2
però sincronitzats amb la freqüència
de pas del gronxador,

00:33:46.480 --> 00:33:49.680 align:middle line:-2
el gronxador cada vegada
acumularà més energia.

00:33:50.240 --> 00:33:55.240 align:middle line:-2
Quan hàgim obtingut
una amplitud gran d’oscil·lació

00:33:56.800 --> 00:34:00.560 align:middle line:-2
–sempre donem
el mateix petit impuls–,

00:34:00.960 --> 00:34:03.320 align:middle line:-1
cada vegada l’amplitud serà més gran,

00:34:04.080 --> 00:34:08.760 align:middle line:-2
arribarà un punt en què hem acumulat
energia en el sistema.

00:34:10.200 --> 00:34:13.680 align:middle line:-2
És a dir, aparentment,
quan tenim un fenomen de ressonància

00:34:13.760 --> 00:34:16.160 align:middle line:-1
i s’estableix una ona estacionària,

00:34:16.360 --> 00:34:20.080 align:middle line:-2
sembla que estiguem gerenant
un munt d’energia.

00:34:20.120 --> 00:34:23.160 align:middle line:-2
No, simplement
l’estem acumulant en el sistema

00:34:23.320 --> 00:34:26.400 align:middle line:-2
fruit de la sincronització
entre la tendència natural

00:34:26.480 --> 00:34:29.400 align:middle line:-2
del sistema
i l'impuls extern que li donem.

00:34:29.520 --> 00:34:36.360 align:middle line:-2
Això ho veurem en els espais,
però també en els sòlids.

00:34:36.960 --> 00:34:41.040 align:middle line:-2
D’entrada, aquestes làmines
les hem suspès amb velcro

00:34:42.000 --> 00:34:44.440 align:middle line:-1
en els seus punts nodals,

00:34:44.680 --> 00:34:48.200 align:middle line:-2
de manera que les regions antinodals
puguin viatjar.

00:34:48.400 --> 00:34:51.520 align:middle line:-2
Sent així que tindrem
una ona progressiva,

00:34:51.560 --> 00:34:55.000 align:middle line:-2
però molt llarga,
tan llarga com sigui possible.

00:34:56.280 --> 00:34:59.560 align:middle line:-2
Ara bé, aquesta làmina,
que és més curta,

00:35:00.240 --> 00:35:01.800 align:middle line:-1
té una altra freqüència.

00:35:02.360 --> 00:35:05.600 align:middle line:-2
Tenen dues freqüències
naturals diferents.

00:35:07.040 --> 00:35:08.080 align:middle line:-1
Aquest tub,

00:35:09.000 --> 00:35:12.880 align:middle line:-2
amb un aturador, amb una tapa
d’èmbol, ens permet

00:35:16.240 --> 00:35:23.080 align:middle line:-2
reafinar i modificar la freqüència
natural de ressonància

00:35:23.240 --> 00:35:25.320 align:middle line:-1
d’aquesta columna d’aire.

00:35:25.920 --> 00:35:28.720 align:middle line:-2
Quan aquesta columna d’aire
estigui afinada

00:35:29.040 --> 00:35:32.800 align:middle line:-2
amb la mateixa freqüència
que la làmina, veurem com…

00:35:40.160 --> 00:35:43.800 align:middle line:-2
Vegem què passa quan posem
la columna d’aire afinada

00:35:44.640 --> 00:35:46.600 align:middle line:-1
en contacte amb l’ona.

00:35:54.200 --> 00:35:57.520 align:middle line:-2
És a dir, aquest tub està actuant
com a ressonador

00:35:59.680 --> 00:36:02.120 align:middle line:-2
i sembla que tinguem
més amplitud de so.

00:36:02.280 --> 00:36:03.360 align:middle line:-1
Si el tub

00:36:07.760 --> 00:36:10.920 align:middle line:-2
funciona per aquesta longitud d’ona,
no funcionarà

00:36:10.960 --> 00:36:12.720 align:middle line:-1
per aquesta altra longitud.

00:36:15.040 --> 00:36:17.720 align:middle line:-1
No hi ha cap canvi perceptible, però

00:36:19.760 --> 00:36:22.000 align:middle line:-2
aquí es nota el canvi
i viceversa.

00:36:22.120 --> 00:36:26.120 align:middle line:-2
Si el tub entra en ressonància
amb aquesta longitud d’ona,

00:36:26.240 --> 00:36:27.880 align:middle line:-1
no ho farà amb l’altra.

00:36:35.080 --> 00:36:36.440 align:middle line:-1
Podem notar això.

00:36:38.920 --> 00:36:40.560 align:middle line:-1
I, en canvi, amb l’altra

00:36:41.200 --> 00:36:42.240 align:middle line:-1
no fa res.

00:36:44.960 --> 00:36:49.720 align:middle line:-2
Si no tenim la capacitat
de reconeixement de tons

00:36:49.800 --> 00:36:50.960 align:middle line:-1
per identificar

00:36:52.640 --> 00:36:55.080 align:middle line:-2
el to que volem,
igualment podríem

00:36:58.080 --> 00:37:00.720 align:middle line:-1
anar movent

00:37:02.640 --> 00:37:05.240 align:middle line:-1
l’èmbol fins a detectar aquest moment

00:37:08.960 --> 00:37:11.240 align:middle line:-1
en què ressona.

00:37:11.880 --> 00:37:15.080 align:middle line:-2
Això seria més fàcil
fer-ho entre dues persones,

00:37:15.360 --> 00:37:19.840 align:middle line:-2
una excitant aquest medi i l'altra
ajustant la longitud de l'èmbol

00:37:25.120 --> 00:37:26.240 align:middle line:-1
perquè ressoni.

00:37:27.760 --> 00:37:30.560 align:middle line:-2
Sembla que estiguem
creant energia del no-res,

00:37:30.680 --> 00:37:34.160 align:middle line:-2
però no és això.
Estem sincronitzant la freqüència

00:37:34.280 --> 00:37:36.240 align:middle line:-1
d’aquest medi amb la d’aquest.

00:37:36.280 --> 00:37:39.520 align:middle line:-2
És el mateix que passa amb la molla,
com hem vist abans

00:37:39.680 --> 00:37:42.400 align:middle line:-2
i amb els gronxadors.
Una ona estacionària

00:37:42.600 --> 00:37:47.360 align:middle line:-2
acumula un màxim d’energia
fruit d’aquesta sincronització

00:37:47.440 --> 00:37:49.760 align:middle line:-2
entre la informació
que li imposem

00:37:49.960 --> 00:37:51.760 align:middle line:-1
i la seva tendència natural.

00:37:52.080 --> 00:37:56.320 align:middle line:-2
Així doncs, la ressonància
permet acumular moltíssima energia.

00:37:57.080 --> 00:38:01.200 align:middle line:-2
En els textos d’aquest capítol,
veiem com s'han destruït

00:38:01.280 --> 00:38:04.920 align:middle line:-2
estructures arquitectòniques
perquè han entrat en ressonància,

00:38:05.120 --> 00:38:08.840 align:middle line:-2
han anat acumulant energia,
molta més de la que la seva pròpia

00:38:08.920 --> 00:38:12.440 align:middle line:-2
resistència estructural els permetia.
I per això fins i tot

00:38:12.560 --> 00:38:17.400 align:middle line:-2
podem veure com alguns ponts
o una copa es poden trencar

00:38:17.720 --> 00:38:21.920 align:middle line:-2
fruit del so
o fruit d’una oscil·lació periòdica.

00:38:22.520 --> 00:38:25.840 align:middle line:-2
Ara veurem a continuació
com en determinats espais

00:38:26.320 --> 00:38:32.480 align:middle line:-2
aquestes ones de ressonància
es poden propagar,

00:38:32.520 --> 00:38:35.520 align:middle line:-2
tant siguin progressives
com estacionàries.

00:38:36.120 --> 00:38:39.600 align:middle line:-2
Hem canviat un moment d’espai.
Hem vingut al lavabo

00:38:40.080 --> 00:38:44.040 align:middle line:-2
per veure com es propaguen les ones
en un altre medi.

00:38:44.320 --> 00:38:47.560 align:middle line:-2
És a dir, per una banda,
els materials de la paret

00:38:47.640 --> 00:38:49.840 align:middle line:-2
són reflectors
–tot el que és ceràmic

00:38:49.880 --> 00:38:52.920 align:middle line:-2
i materials durs reflecteixen
les ones–

00:38:53.240 --> 00:38:57.160 align:middle line:-2
i això ja està gerenant
que la meva veu soni diferent.

00:38:57.920 --> 00:39:02.240 align:middle line:-2
A més, de fet, fixeu-vos que si fem
un soroll que no sigui tonal,

00:39:05.000 --> 00:39:07.200 align:middle line:-1
apareixen algunes freqüències

00:39:08.520 --> 00:39:10.920 align:middle line:-2
que sí que tenen
alguna qüestió tonal.

00:39:11.160 --> 00:39:13.520 align:middle line:-2
La meva veu agafa
una coloració diferent,

00:39:13.640 --> 00:39:17.040 align:middle line:-2
hi ha sobretons de la meva veu
que estan canviant,

00:39:17.120 --> 00:39:19.880 align:middle line:-2
estan interactuant
d’una forma molt específica

00:39:19.960 --> 00:39:23.840 align:middle line:-2
en aquest espai,
però a més volia dur-vos aquí,

00:39:24.280 --> 00:39:27.720 align:middle line:-2
perquè això és un espai reduït
–puc tocar les dues parets

00:39:27.760 --> 00:39:29.200 align:middle line:-1
alhora amb els braços–

00:39:29.520 --> 00:39:33.680 align:middle line:-2
i això implica que hi ha
una freqüència natural de ressonància

00:39:33.760 --> 00:39:35.840 align:middle line:-1
que puc activar amb la meva veu,

00:39:36.360 --> 00:39:42.320 align:middle line:-2
o bé tirant sons
de diverses freqüències

00:39:42.360 --> 00:39:45.560 align:middle line:-2
o fent una mena
d’escombrat de freqüències.

00:39:46.120 --> 00:39:49.280 align:middle line:-2
La que ressona en aquest espai
és una de les més greus

00:39:49.360 --> 00:39:51.240 align:middle line:-1
que puc fer amb la meva veu.

00:39:55.160 --> 00:39:59.240 align:middle line:-2
Al voltant dels 78 hertzos,
que és un to que a mi em costa cantar

00:40:00.040 --> 00:40:02.280 align:middle line:-2
–no puc cantar
més fort de 78 hertzos–,

00:40:02.360 --> 00:40:04.840 align:middle line:-2
però en aquest espai
si canto aquest to,

00:40:04.880 --> 00:40:06.880 align:middle line:-1
s’acumula molta més energia.

00:40:08.240 --> 00:40:12.960 align:middle line:-2
La pressió d’aquest so és superior.
Espero que veient el vídeo

00:40:13.400 --> 00:40:16.720 align:middle line:-2
us doni aquesta sensació
i per contrast ho veieu millor.

00:40:16.840 --> 00:40:19.160 align:middle line:-2
Cantaré el to
que entra en ressonància

00:40:19.320 --> 00:40:21.960 align:middle line:-2
amb aquest espai i un altre
i jo intentaré

00:40:22.160 --> 00:40:26.320 align:middle line:-2
mantenir sempre la mateixa intensitat
i el to que ressona,

00:40:26.520 --> 00:40:30.120 align:middle line:-2
que és el més greu,
hauria de tenir una pressió superior.

00:40:30.360 --> 00:40:32.360 align:middle line:-1
De manera que el que ressona,

00:40:45.240 --> 00:40:48.600 align:middle line:-2
fins i tot el més greu,
el que em costa més cantar,

00:40:49.000 --> 00:40:51.280 align:middle line:-2
encara té més amplitud
que els altres.

00:40:51.320 --> 00:40:55.240 align:middle line:-2
De la mateixa manera,
qualsevol de les diverses freqüències

00:40:55.280 --> 00:40:58.520 align:middle line:-2
de la meva veu
que coincideixi amb alguns dels eixos

00:40:58.920 --> 00:41:01.680 align:middle line:-2
–aquesta longitud,
la d'entre les altres parets,

00:41:01.760 --> 00:41:04.320 align:middle line:-2
la longitud
entre el sostre i el terra

00:41:04.560 --> 00:41:09.360 align:middle line:-2
o fins i tot algun angle oblic–
podria ser que estigués generant

00:41:09.400 --> 00:41:12.040 align:middle line:-2
aquestes ressonàncies
i per això la meva veu

00:41:12.200 --> 00:41:13.520 align:middle line:-1
té una coloració aquí.

00:41:13.760 --> 00:41:16.400 align:middle line:-2
No només estem parlant
d’aquest petit so,

00:41:16.480 --> 00:41:19.680 align:middle line:-2
aquesta petita <i>reverb</i> molt curta,
sinó que a més

00:41:20.080 --> 00:41:21.600 align:middle line:-1
hi ha una coloració.

00:41:23.400 --> 00:41:29.040 align:middle line:-2
Fixeu-vos que tenim unes freqüències
més agudes que també són prominents.

00:41:29.360 --> 00:41:33.120 align:middle line:-2
Per tant, tenim la fonamental
i els sobretons.

00:41:33.560 --> 00:41:37.160 align:middle line:-2
Ara veurem què són totes aquestes
diverses freqüències

00:41:37.680 --> 00:41:39.560 align:middle line:-1
que es propaguen pels medis.

00:41:44.800 --> 00:41:50.280 align:middle line:-1
Bé, doncs, hem vist com podem excitar

00:41:51.560 --> 00:41:54.920 align:middle line:-2
la freqüència de ressonància
d’un espai,

00:41:55.200 --> 00:42:00.600 align:middle line:-2
ja sigui una columna petita d’aire,
un espai arquitectònic, una dutxa,

00:42:00.920 --> 00:42:05.840 align:middle line:-2
el forat de l’escala, un passadís...
És a dir, les ones rebotant

00:42:05.920 --> 00:42:09.160 align:middle line:-2
es poden acumular
i formar aquestes ones estacionàries,

00:42:09.560 --> 00:42:14.880 align:middle line:-2
però a banda d'aquest fenomen
d’acoblament d’una freqüència externa

00:42:14.960 --> 00:42:17.080 align:middle line:-1
a la tendència natural d’un espai,

00:42:17.160 --> 00:42:22.040 align:middle line:-2
evidentment les ones es propaguen
per qualsevol medi,

00:42:22.120 --> 00:42:25.040 align:middle line:-2
ja sigui sota l’aigua,
–per això sentim els cants

00:42:25.120 --> 00:42:28.120 align:middle line:-2
de les balenes a kilòmetres–
o ja sigui per l’aire,

00:42:28.160 --> 00:42:32.440 align:middle line:-2
malgrat que l’aire no sigui potser
el material idoni

00:42:32.680 --> 00:42:36.120 align:middle line:-2
per la transmissió de les vibracions,
però és on vivim.

00:42:36.280 --> 00:42:41.240 align:middle line:-2
Doncs, bé, en aquest context,
ara mateix, en aquesta sala,

00:42:42.640 --> 00:42:47.040 align:middle line:-2
les molècules d’aire
són sacsejades per la meva veu.

00:42:47.960 --> 00:42:51.040 align:middle line:-2
L’esteu sentint
perquè tenim un micròfon aquí,

00:42:51.080 --> 00:42:54.320 align:middle line:-2
de manera que us arribi la veu
el més directe possible,

00:42:54.360 --> 00:42:59.200 align:middle line:-2
però, efectivament,
si escoltem la sala,

00:42:59.760 --> 00:43:04.680 align:middle line:-2
veiem com la meva veu
rebota contra les parets.

00:43:05.240 --> 00:43:07.720 align:middle line:-2
Hi ha materials
més o menys absorbents,

00:43:07.800 --> 00:43:10.960 align:middle line:-2
més o menys reflectors,
hi ha una geometria en concret,

00:43:11.080 --> 00:43:15.000 align:middle line:-2
però és evident que jo emeto
una ona a la sala

00:43:15.040 --> 00:43:16.920 align:middle line:-1
i aquesta es queda rebotant.

00:43:17.080 --> 00:43:20.600 align:middle line:-2
En aquest cas,
parlem de reverberació.

00:43:21.280 --> 00:43:22.400 align:middle line:-1
Fixem-nos-hi.

00:43:29.480 --> 00:43:30.520 align:middle line:-1
<i>Reverb</i>!

00:43:30.840 --> 00:43:32.000 align:middle line:-1
Reverberació!

00:43:33.000 --> 00:43:34.680 align:middle line:-1
Quan acabo la “o”,

00:43:35.960 --> 00:43:39.080 align:middle line:-2
durant una estona el so
es prolonga lleugerament,

00:43:39.120 --> 00:43:41.360 align:middle line:-2
hi ha una cua.
En aquest cas parlem

00:43:41.440 --> 00:43:47.240 align:middle line:-2
de reverberació i no d’eco,
perquè el rebot de les ones

00:43:47.520 --> 00:43:51.840 align:middle line:-2
contra les parets
es produeix simultàniament

00:43:52.680 --> 00:43:56.520 align:middle line:-2
a quan jo estic sonant
i d’alguna manera se suma

00:43:56.680 --> 00:44:01.280 align:middle line:-2
prolongant aquest so.
No hi ha una distància prou gran

00:44:01.480 --> 00:44:05.080 align:middle line:-2
com perquè l’ona reboti
i ens arribi molt després.

00:44:05.280 --> 00:44:10.000 align:middle line:-2
Quan el rebot ens arriba
junt amb el senyal inicial,

00:44:10.360 --> 00:44:11.960 align:middle line:-1
parlem de reverberació.

00:44:16.600 --> 00:44:19.640 align:middle line:-2
Altrament, quan les distàncies
són prou grans...

00:44:21.720 --> 00:44:26.720 align:middle line:-2
–crec que a partir d’uns 14 metres
Al text us ho explico específicament–

00:44:28.840 --> 00:44:33.040 align:middle line:-2
Quan ens trobem amb un obstacle
a partir de 14 metres,

00:44:33.160 --> 00:44:37.640 align:middle line:-2
en perpendicular, a l’aire,
–en un altre material amb una altra

00:44:37.720 --> 00:44:41.920 align:middle line:-2
velocitat de propagació seria
una altra distància i velocitat–

00:44:41.960 --> 00:44:46.240 align:middle line:-2
donada l’elasticitat genèrica
de l’aire,

00:44:46.640 --> 00:44:49.880 align:middle line:-2
quan tenim una paret a 14 metres
i enviem un senyal,

00:44:49.920 --> 00:44:55.440 align:middle line:-2
aquestes ones triguen prou temps
en arribar a la paret i rebotar,

00:44:56.120 --> 00:45:00.920 align:middle line:-2
de manera que quan l’ona retorna,
la sentim com un esdeveniment

00:45:01.280 --> 00:45:03.000 align:middle line:-1
independent de l'inicial.

00:45:03.480 --> 00:45:05.600 align:middle line:-2
Llavors ja no parlem
de reverberació,

00:45:05.680 --> 00:45:09.240 align:middle line:-2
en la qual el so adquireix
aquesta cua,

00:45:09.320 --> 00:45:14.360 align:middle line:-2
perquè les ones se segueixen
dissipant en ones progressives,

00:45:14.640 --> 00:45:19.160 align:middle line:-2
sinó que sentim un so inicial,
l'ona que rebota contra l’obstacle

00:45:19.440 --> 00:45:23.200 align:middle line:-2
i retorna a posterior.
Llavors, podem tenir un sol eco

00:45:23.280 --> 00:45:25.720 align:middle line:-2
o en funció de quantes
superfícies tinguem

00:45:25.800 --> 00:45:30.080 align:middle line:-2
o entre quantes superfícies estiguem,
podem tenir diversos ecos.

00:45:30.440 --> 00:45:35.160 align:middle line:-2
I això, evidentment,
dependrà de les condicions d’humitat,

00:45:36.440 --> 00:45:39.240 align:middle line:-2
en gran part, de temperatura,
però sobretot

00:45:39.280 --> 00:45:42.040 align:middle line:-2
de la disposició geomètrica
i que els materials

00:45:42.080 --> 00:45:45.400 align:middle line:-2
contra els que piquin
siguin suficientment reflectors.

00:45:45.560 --> 00:45:48.040 align:middle line:-2
Ens podríem trobar
amb determinats indrets

00:45:48.120 --> 00:45:51.160 align:middle line:-2
entre diverses parets,
entre diverses muntanyes,

00:45:51.320 --> 00:45:55.720 align:middle line:-2
on, efectivament, un sol impuls
generi diversos rebots

00:45:55.760 --> 00:45:59.160 align:middle line:-2
i, per això,
ens arribin diversos ecos.

00:45:59.960 --> 00:46:03.880 align:middle line:-2
De manera que la naturalesa
de la reverberació i la de l’eco

00:46:03.960 --> 00:46:07.120 align:middle line:-2
inicialment és la mateixa,
que és rebotant en un medi,

00:46:07.200 --> 00:46:10.840 align:middle line:-2
però la nostra percepció canvia
en funció de l’espai que hi ha

00:46:10.880 --> 00:46:14.000 align:middle line:-2
entre el senyal inicial
i el senyal rebotat.

00:46:20.000 --> 00:46:24.960 align:middle line:-2
Les ones sonores
tenen la seva pròpia morfologia,

00:46:25.000 --> 00:46:26.520 align:middle line:-1
la seva pròpia forma.

00:46:27.360 --> 00:46:29.560 align:middle line:-2
Més enllà
del que estàvem constatant

00:46:29.640 --> 00:46:31.920 align:middle line:-2
quan es propaguen
a través dels medis,

00:46:32.440 --> 00:46:34.200 align:middle line:-1
regions nodals i antinodals,

00:46:34.520 --> 00:46:38.440 align:middle line:-2
efectivament, quan una ona es propaga
per un medi i l’escoltem,

00:46:38.480 --> 00:46:40.200 align:middle line:-1
pot tenir diverses fases.

00:46:40.640 --> 00:46:46.280 align:middle line:-2
És a dir, el comportament
al llarg del temps pot variar.

00:46:47.160 --> 00:46:50.040 align:middle line:-2
Quan el so apareix
per primera vegada,

00:46:50.120 --> 00:46:54.600 align:middle line:-2
quan comença a propagar-se el so,
parlem de la fase d’atac.

00:46:55.240 --> 00:47:02.040 align:middle line:-2
Alguns sons tenen un atac lleu,
gradual, amb una fosa,

00:47:02.480 --> 00:47:05.840 align:middle line:-2
des del silenci fins al so,
amb un <i>fade in</i>,

00:47:06.160 --> 00:47:09.120 align:middle line:-2
i en aquest cas parlem d’un so
que no té atac.

00:47:09.200 --> 00:47:10.880 align:middle line:-1
Si començo a fer això,

00:47:12.400 --> 00:47:15.480 align:middle line:-2
el so ha nascut
i ha anat creixent gradualment,

00:47:15.600 --> 00:47:20.080 align:middle line:-2
però molts altres sons
tenen una fase inicial

00:47:20.440 --> 00:47:23.800 align:middle line:-1
que anomenem “atac”,

00:47:24.680 --> 00:47:29.880 align:middle line:-2
que sol contenir més freqüències
que la següent fase del so

00:47:29.920 --> 00:47:33.520 align:middle line:-1
i que és la de sosteniment al cos.

00:47:33.600 --> 00:47:36.280 align:middle line:-1
És a dir, quan aquesta ona continua.

00:47:36.920 --> 00:47:39.920 align:middle line:-2
I, finalment,
tenim la fase de decaïment,

00:47:40.120 --> 00:47:43.320 align:middle line:-2
que ja és quan la ona està minvant
i desapareix.

00:47:43.440 --> 00:47:46.400 align:middle line:-2
Veiem, per exemple,
que aquest tub d’alumini

00:47:46.560 --> 00:47:48.840 align:middle line:-2
té un atac determinat,
pronunciat,

00:47:51.200 --> 00:47:55.080 align:middle line:-2
un temps determinat de cos
i un decaïment.

00:47:56.600 --> 00:47:57.680 align:middle line:-1
Decau.

00:47:57.960 --> 00:48:02.240 align:middle line:-2
Veurem sobreimpressionada aquesta ona
i podrem visualitzar l’atac.

00:48:02.320 --> 00:48:06.960 align:middle line:-1
Fixeu-vos que si bloquejo el tub,

00:48:07.680 --> 00:48:09.560 align:middle line:-1
l’atac es correspon a això.

00:48:11.120 --> 00:48:14.600 align:middle line:-2
Hi ha més freqüències
de la que es queda ressonant

00:48:14.680 --> 00:48:18.360 align:middle line:-1
durant la fase del sosteniment.

00:48:21.200 --> 00:48:25.000 align:middle line:-2
I, efectivament,
a la fase de sosteniment

00:48:25.080 --> 00:48:29.160 align:middle line:-2
el cos del so va decaient
fins a desaparèixer.

00:48:29.360 --> 00:48:32.040 align:middle line:-2
De manera que d’entrada,
a nivell temporal,

00:48:32.720 --> 00:48:35.200 align:middle line:-1
podem parlar d’aquestes tres fases.

00:48:41.120 --> 00:48:45.000 align:middle line:-1
Parlant de morfologia de l’ona,

00:48:45.080 --> 00:48:48.200 align:middle line:-2
i aquí recuperem la qüestió
de la tímbrica,

00:48:51.440 --> 00:48:55.920 align:middle line:-2
les diverses dimensions de l’ona
i la percepció que en tenim,

00:48:56.200 --> 00:48:59.040 align:middle line:-2
no només és una qüestió temporal:
com comença,

00:48:59.240 --> 00:49:02.240 align:middle line:-2
quin cos té al llarg del temps
i com se’n va,

00:49:03.560 --> 00:49:07.280 align:middle line:-2
sinó que, a més a més,
quan parlem de morfologia del so,

00:49:08.760 --> 00:49:14.080 align:middle line:-2
també podem entendre
en el seu eix tímbric

00:49:14.560 --> 00:49:19.000 align:middle line:-1
el fet que els sons estan compostos

00:49:19.360 --> 00:49:22.200 align:middle line:-1
de múltiples freqüències simultànies.

00:49:22.840 --> 00:49:27.040 align:middle line:-2
Aquí és on podem començar a entendre
el fenomen de la tímbrica.

00:49:28.160 --> 00:49:31.040 align:middle line:-2
Pel que hem vist,
podríem pensar que les ones

00:49:31.080 --> 00:49:34.240 align:middle line:-2
són una única ona
que es propaga per un medi,

00:49:34.760 --> 00:49:38.600 align:middle line:-1
però el fet és que aquesta idea

00:49:39.360 --> 00:49:43.320 align:middle line:-2
gairebé icònica
de la representació de l’ona

00:49:43.360 --> 00:49:46.880 align:middle line:-1
com una funció matemàtica sinusoidal

00:49:47.200 --> 00:49:50.880 align:middle line:-2
a la naturalesa
amb prou feines té lloc,

00:49:51.320 --> 00:49:54.200 align:middle line:-2
sinó que la majoria
de fenòmens acústics

00:49:54.240 --> 00:49:58.480 align:middle line:-2
que escoltem tenen una naturalesa
molt més complexa,

00:49:58.960 --> 00:50:02.320 align:middle line:-2
perquè els objectes
que posem en vibració,

00:50:02.920 --> 00:50:05.240 align:middle line:-1
fins i tot les nostres cordes vocals,

00:50:05.280 --> 00:50:08.880 align:middle line:-2
generen un munt
de freqüències simultànies.

00:50:09.160 --> 00:50:12.800 align:middle line:-2
És la suma d'aquestes capes,
d'aquestes freqüències

00:50:12.840 --> 00:50:17.120 align:middle line:-2
amb longituds d’ona diferents
el que acaba donant-nos la informació

00:50:17.600 --> 00:50:18.680 align:middle line:-1
de la tímbrica.

00:50:19.000 --> 00:50:24.200 align:middle line:-2
És a dir, precisament fruit
de l'elasticitat específica,

00:50:24.760 --> 00:50:27.720 align:middle line:-2
de les dimensions
i de la manera d’activar

00:50:27.800 --> 00:50:33.160 align:middle line:-2
aquest material, es genera
una pluralitat d’ones en aquest cos,

00:50:33.680 --> 00:50:37.000 align:middle line:-2
no només l’ona fonamental,
la que percebem com a to,

00:50:37.120 --> 00:50:40.120 align:middle line:-2
la longitud d’ona més greu,
sinó que a més les ones

00:50:40.160 --> 00:50:43.240 align:middle line:-1
se subdivideixen en ones més petites.

00:50:43.720 --> 00:50:47.080 align:middle line:-2
És la suma de totes aquestes ones
més petites

00:50:47.360 --> 00:50:53.920 align:middle line:-2
el que de forma inconscient processem
i obtenim informació

00:50:54.000 --> 00:50:58.840 align:middle line:-2
de la naturalesa d’aquest objecte.
La tímbrica, la informació tímbrica,

00:50:59.040 --> 00:51:03.920 align:middle line:-2
que fa referència a matèria,
forma i activació

00:51:04.960 --> 00:51:10.040 align:middle line:-2
–forma d’activació–,
tot això està codificat

00:51:10.440 --> 00:51:15.040 align:middle line:-2
en aquesta complexitat
d’ones simultànies.

00:51:15.560 --> 00:51:19.720 align:middle line:-2
Farem servir una aplicació
per visualitzar,

00:51:20.640 --> 00:51:26.600 align:middle line:-2
fent unes captures de pantalla,
la naturalesa complexa

00:51:27.120 --> 00:51:28.320 align:middle line:-1
de la meva veu.

00:51:29.200 --> 00:51:32.520 align:middle line:-1
És a dir, si mantenim un mateix to

00:51:32.680 --> 00:51:38.280 align:middle line:-2
i canviem el so de la vocal,
per exemple passem per “aeiou”,

00:51:38.680 --> 00:51:42.320 align:middle line:-2
malgrat que estigui mantenint
la mateixa nota,

00:51:42.440 --> 00:51:46.080 align:middle line:-2
i vosaltres percebeu
que sempre canto la mateixa nota,

00:51:46.560 --> 00:51:49.960 align:middle line:-2
ens adonarem,
quan vegem la captura de pantalla,

00:51:50.400 --> 00:51:53.120 align:middle line:-2
que la freqüència fonamental,
la més greu,

00:51:53.160 --> 00:51:56.880 align:middle line:-2
es mantindrà igual,
però veurem tota una sèrie de línies

00:51:57.080 --> 00:52:00.320 align:middle line:-2
a l’espectre més agut
que aniran canviant

00:52:00.640 --> 00:52:04.400 align:middle line:-2
la seva distribució energètica.
És a dir, la meva veu,

00:52:04.640 --> 00:52:05.920 align:middle line:-1
quan faig això,

00:52:09.040 --> 00:52:15.360 align:middle line:-2
sempre veurem
que genera una sèrie d’ones

00:52:15.440 --> 00:52:19.360 align:middle line:-2
més curtes superiors,
però en funció de la vocal,

00:52:19.400 --> 00:52:23.800 align:middle line:-2
en funció de com organitzo la caixa
de ressonància de la meva veu,

00:52:23.840 --> 00:52:26.920 align:middle line:-2
algunes freqüències
esdevenen més prominents

00:52:27.160 --> 00:52:30.000 align:middle line:-2
i d’altres baixen amb intensitat.
Vegem-ho.

00:52:30.040 --> 00:52:33.600 align:middle line:-2
Faré cinc sons vocàlics
mantenint el mateix to.

00:52:34.000 --> 00:52:35.040 align:middle line:-1
Vegem.

00:52:47.600 --> 00:52:50.880 align:middle line:-2
Bé, vegem la captura
de pantalla sobreimpressa.

00:52:51.960 --> 00:52:57.720 align:middle line:-2
Bé, d’entrada fixem-nos
que les cinc vocals

00:52:57.840 --> 00:53:04.760 align:middle line:-2
tenen una freqüència de 136 hertzos,
aquesta línia més o menys recta,

00:53:05.200 --> 00:53:07.640 align:middle line:-2
que és la percepció del to
que teníeu.

00:53:07.720 --> 00:53:09.720 align:middle line:-1
És a dir, quan jo faig això,

00:53:10.640 --> 00:53:14.680 align:middle line:-2
és igual quina vocal faci,
vosaltres percebeu el to de 136.

00:53:14.920 --> 00:53:17.680 align:middle line:-2
Ara, fixeu-vos que,
a mesura que canvio

00:53:17.760 --> 00:53:20.720 align:middle line:-2
l’obertura de la vocal:
a, e, i, o, u,

00:53:20.840 --> 00:53:24.640 align:middle line:-2
hi ha regions de l’espectre
que de cop guanyen prominència.

00:53:24.960 --> 00:53:30.600 align:middle line:-2
A la “e”, que seria el segon so
començant per baix,

00:53:30.640 --> 00:53:36.880 align:middle line:-2
veiem que hi ha més energia
a la tercera i a la quarta línia.

00:53:38.240 --> 00:53:41.000 align:middle line:-2
Després perd energia
prop dels 1000 hertzos

00:53:41.080 --> 00:53:44.080 align:middle line:-2
i més tard recupera
encara més energia en amunt.

00:53:44.280 --> 00:53:48.160 align:middle line:-2
Al tercer so, “i,”
veiem que hi ha un forat.

00:53:48.240 --> 00:53:51.600 align:middle line:-2
Hem perdut energia
a la regió dels mitjos

00:53:51.680 --> 00:53:55.280 align:middle line:-2
i, en canvi, mantenim energia
a les freqüències més agudes,

00:53:55.320 --> 00:53:58.280 align:middle line:-2
als sobretons més aguts.
Aquesta és la diferència

00:53:58.360 --> 00:54:01.080 align:middle line:-2
entre “e” i “i”.
Aquesta sensació que la “i”

00:54:01.160 --> 00:54:04.160 align:middle line:-2
és un so més brillant
és perquè tenim més energia

00:54:04.240 --> 00:54:06.280 align:middle line:-1
en aquesta banda de freqüències.

00:54:06.320 --> 00:54:10.520 align:middle line:-1
A la “o”, a la quarta gràfica,

00:54:10.760 --> 00:54:14.280 align:middle line:-1
veiem que hem perdut energia a dalt

00:54:14.760 --> 00:54:18.040 align:middle line:-1
i té una certa similitud amb la “a”.

00:54:18.240 --> 00:54:22.600 align:middle line:-2
Però fixem-nos que de “a” a “o”,
malgrat que tenim energia sempre

00:54:22.680 --> 00:54:28.360 align:middle line:-2
en totes aquestes freqüències,
la distribució de més o menys energia

00:54:28.400 --> 00:54:31.600 align:middle line:-2
en aquestes freqüències
la percebem com un so vocàlic

00:54:31.680 --> 00:54:34.920 align:middle line:-2
o un altre.
I la “u” també s’assembla a la “o”,

00:54:34.960 --> 00:54:40.480 align:middle line:-2
però veiem com és un so
amb encara menys sobretons aguts.

00:54:40.520 --> 00:54:44.640 align:middle line:-2
Bé, el que estem veient aquí
és una freqüència fonamental

00:54:44.800 --> 00:54:48.360 align:middle line:-2
i la resta de freqüències superiors
són els sobretons.

00:54:48.440 --> 00:54:53.360 align:middle line:-2
Si en lloc de fer vocals, faig
altres tipus de sons consonàntics,

00:54:53.840 --> 00:54:56.720 align:middle line:-2
sons on no estic fent vibrar
les cordes vocals,

00:54:56.760 --> 00:55:02.080 align:middle line:-2
veurem com la representació espectral
d’aquest fenomen

00:55:02.560 --> 00:55:07.560 align:middle line:-2
no té res a veure amb aquestes
línies tan unívoques.

00:55:07.640 --> 00:55:11.000 align:middle line:-2
Quan veiem una línia
d’aquesta naturalesa,

00:55:11.080 --> 00:55:14.600 align:middle line:-2
estem segurs que la percepció
que tenim és la d’un to

00:55:14.760 --> 00:55:18.400 align:middle line:-2
o una freqüència que podem cantar.
Ens aporta informació tonal.

00:55:18.480 --> 00:55:21.040 align:middle line:-2
En canvi,
si en lloc d'això, faig:

00:55:32.200 --> 00:55:36.080 align:middle line:-2
Fixem-nos com
per tots aquests sons consonàntics

00:55:36.240 --> 00:55:39.800 align:middle line:-2
han aparegut bandes de freqüència,
unes taques,

00:55:39.840 --> 00:55:44.640 align:middle line:-2
que ocupen moltes freqüències
simultàniament, no una de sola.

00:55:45.440 --> 00:55:49.520 align:middle line:-2
Tanmateix,
podem identificar perfectament

00:55:50.160 --> 00:55:53.480 align:middle line:-2
la naturalesa d’aquest so
i ens resulta familiar.

00:55:53.560 --> 00:55:57.280 align:middle line:-2
És a dir, aquest so
es correspon a la grafia efa.

00:55:57.320 --> 00:56:01.200 align:middle line:-2
L’alfabet fonètic internacional
té una forma de representar-lo.

00:56:04.120 --> 00:56:08.200 align:middle line:-2
I veiem que,
en funció de com hem canviat

00:56:08.760 --> 00:56:12.800 align:middle line:-2
les regions en les quals
l’aire pot passar, pot xocar,

00:56:12.960 --> 00:56:18.840 align:middle line:-2
pot fregar, etc. activem unes bandes
de freqüències o unes altres.

00:56:19.320 --> 00:56:22.600 align:middle line:-2
Ho descrivim d’aquesta manera,
és a dir, és fricativa,

00:56:22.680 --> 00:56:25.600 align:middle line:-2
és labiodental...
Estem parlant de quina manera

00:56:25.680 --> 00:56:30.680 align:middle line:-2
estem fent aquesta propagació de so
i en quines regions.

00:56:30.880 --> 00:56:34.880 align:middle line:-2
La tímbrica, una vegada més,
té a veure amb això:

00:56:34.920 --> 00:56:38.080 align:middle line:-1
amb quina matèria, quina forma

00:56:38.560 --> 00:56:40.400 align:middle line:-1
i quina via d’activació.

00:56:40.680 --> 00:56:44.560 align:middle line:-2
Encara que no en siguem conscients,
estem generant uns espectres

00:56:44.640 --> 00:56:48.400 align:middle line:-2
d’ones complexes que no són tonals.
No podríem cantar una cançó

00:56:48.440 --> 00:56:49.840 align:middle line:-1
amb el so de la efa,

00:56:49.920 --> 00:56:53.040 align:middle line:-2
però sí podem distingir
com es distribueix l’energia

00:56:53.080 --> 00:56:56.600 align:middle line:-2
entre el so de la essa,
de la efa o de la ics.

00:56:56.880 --> 00:56:59.840 align:middle line:-1
Doncs bé, tots aquests sons no tònics

00:57:04.240 --> 00:57:08.280 align:middle line:-2
els tenim al voltant quotidianament
i la música i l’art sonor

00:57:08.360 --> 00:57:12.760 align:middle line:-1
també fan ús d’aquests sons no tònics

00:57:12.800 --> 00:57:16.760 align:middle line:-2
amb un munt de freqüències superiors
i sobretons.

00:57:17.160 --> 00:57:21.320 align:middle line:-2
Així doncs, la morfologia,
la forma d’aquests sons

00:57:21.800 --> 00:57:24.160 align:middle line:-1
més opacs, més brillants,

00:57:25.640 --> 00:57:27.520 align:middle line:-1
més tonals, menys tonals,

00:57:28.720 --> 00:57:32.120 align:middle line:-2
més dolços…
És a dir, el lèxic que utilitzem

00:57:32.160 --> 00:57:36.440 align:middle line:-2
per descriure aquesta morfologia
ja no està entre la polaritat

00:57:36.480 --> 00:57:40.720 align:middle line:-2
de greu o agut,
sinó que ens hem d’aproximar

00:57:41.040 --> 00:57:45.440 align:middle line:-2
a aquests altres registres semàntics
per descriure aquesta complexitat.

00:57:45.640 --> 00:57:50.120 align:middle line:-2
Quan un so és més brillant
o diem que és més rodó, més dolç

00:57:50.280 --> 00:57:54.840 align:middle line:-2
o més aspre, precisament és fruit de
totes aquestes interaccions

00:57:55.040 --> 00:57:59.040 align:middle line:-2
entre el material
que està posat en vibració,

00:58:00.240 --> 00:58:03.200 align:middle line:-2
les dimensions,
la forma d’aquests materials

00:58:03.440 --> 00:58:05.520 align:middle line:-1
i la manera en què ho hem excitat.

00:58:05.560 --> 00:58:07.920 align:middle line:-2
Aquest és el territori
de la complexitat.

00:58:08.000 --> 00:58:10.400 align:middle line:-2
Ens trobem
que la tímbrica és un fenomen

00:58:10.440 --> 00:58:14.840 align:middle line:-2
que opera per capes
amb una fonamental i uns sobretons.

00:58:14.920 --> 00:58:19.200 align:middle line:-2
Els sobretons poden estar ordenats
de manera que percebem el to o no.

00:58:19.360 --> 00:58:23.440 align:middle line:-2
I és aquesta enorme diversitat
de combinacions de materials,

00:58:23.640 --> 00:58:26.800 align:middle line:-2
formes i activacions diverses
les que es codifiquen

00:58:26.880 --> 00:58:29.080 align:middle line:-1
com a sensació de timbre.

00:58:29.800 --> 00:58:32.680 align:middle line:-2
Això té uns usos
a la comunicació verbal,

00:58:32.720 --> 00:58:35.160 align:middle line:-1
a la música i a l’art sonor.

00:58:35.480 --> 00:58:40.080 align:middle line:-2
Són aquestes les complexitats
amb què ens convé familiaritzar-nos

00:58:40.680 --> 00:58:46.320 align:middle line:-1
i poder apropiar-nos

00:58:46.480 --> 00:58:51.560 align:middle line:-2
de tots aquests registres
i comprendre que podem visualitzar

00:58:51.760 --> 00:58:55.160 align:middle line:-2
i manipular tots aquests fenòmens
d’una forma directa,

00:58:55.240 --> 00:59:00.880 align:middle line:-2
més enllà que pugueu escoltar
i creure que ho esteu entenent.

00:59:01.240 --> 00:59:05.600 align:middle line:-2
Proveu-ho, analitzeu els sons
i fixeu-vos en aquestes complexitats.

00:59:11.280 --> 00:59:13.680 align:middle line:-2
Un cop més,
la molla ens permetrà veure

00:59:13.720 --> 00:59:16.720 align:middle line:-2
aquesta relació entre
la freqüència fonamental

00:59:17.280 --> 00:59:18.880 align:middle line:-1
i els sobretons.

00:59:19.920 --> 00:59:26.360 align:middle line:-2
Per tenir eines i conceptes
que ens permetin comprendre

00:59:26.400 --> 00:59:29.760 align:middle line:-2
aquesta complexitat
que estàvem esmentant fins ara,

00:59:30.600 --> 00:59:34.920 align:middle line:-2
ens resultarà tranquil·litzador,
fins a un cert punt,

00:59:35.000 --> 00:59:39.320 align:middle line:-2
saber que les cordes i les columnes
d’aire tenen aquest comportament,

00:59:39.440 --> 00:59:41.480 align:middle line:-1
que és un comportament harmònic.

00:59:41.720 --> 00:59:44.280 align:middle line:-2
La relació
entre la freqüència fonamental

00:59:44.640 --> 00:59:46.680 align:middle line:-1
i els sobretons superiors

00:59:47.640 --> 00:59:51.040 align:middle line:-2
segueix la sèrie harmònica.
És a dir, que la freqüència

00:59:51.080 --> 00:59:56.480 align:middle line:-2
de la fonamental es multiplica
per dos, per tres, per quatre,

00:59:56.600 --> 01:00:00.040 align:middle line:-2
per cinc, per sis… en cadascun
dels modes d’oscil·lació.

01:00:00.240 --> 01:00:07.000 align:middle line:-2
A la molla li podríem donar un impuls
amb una freqüència qualsevol.

01:00:07.040 --> 01:00:10.360 align:middle line:-2
Si no es correspon
amb cap mode natural d'oscil·lació,

01:00:10.640 --> 01:00:13.160 align:middle line:-2
tindrà un moviment
més o menys caòtic.

01:00:14.960 --> 01:00:19.280 align:middle line:-2
Ara bé, com que ella té tendència
a vibrar amb els seus modes naturals,

01:00:19.360 --> 01:00:23.000 align:middle line:-2
fàcilment podem trobar
que aquesta és la freqüència natural

01:00:23.200 --> 01:00:25.960 align:middle line:-2
pel primer mode,
pel mode fonamental.

01:00:26.480 --> 01:00:31.080 align:middle line:-2
Fent molt poc moviment amb la mà,
estem aconseguint que oscil·li

01:00:32.320 --> 01:00:36.040 align:middle line:-2
amb el seu màxim
i trobem un antinode al centre.

01:00:36.080 --> 01:00:40.000 align:middle line:-2
Amb això ja estem familiaritzats.
Ara bé, aquesta mateixa molla

01:00:40.080 --> 01:00:45.280 align:middle line:-2
pot vibrar de moltes altres maneres,
en modes d’oscil·lació superiors.

01:00:45.520 --> 01:00:50.760 align:middle line:-2
I en aquest cas seran harmònics.
És a dir, si tenim aquesta pulsació,

01:00:54.080 --> 01:00:56.680 align:middle line:-1
si just la sacsejo el doble,

01:00:59.520 --> 01:01:03.200 align:middle line:-1
veurem com accedim al mode segon.

01:01:06.680 --> 01:01:07.760 align:middle line:-1
Aquest és un.

01:01:11.440 --> 01:01:16.360 align:middle line:-2
Quan trobem la freqüència específica,
tindrem el segon mode d’oscil·lació.

01:01:16.480 --> 01:01:20.320 align:middle line:-2
Si segueixo pujant la velocitat,
esdevé caòtic fins que...

01:01:22.680 --> 01:01:25.040 align:middle line:-2
trobem
el tercer mode d’oscil·lació.

01:01:25.120 --> 01:01:28.200 align:middle line:-2
I ara aquí tenim dos nodes
i tres antinodes.

01:01:28.240 --> 01:01:30.000 align:middle line:-1
Fixeu-vos que si m’aturo,

01:01:30.360 --> 01:01:33.760 align:middle line:-2
si aturo el moviment,
la molla ha acumulat aquesta energia

01:01:33.800 --> 01:01:37.320 align:middle line:-2
de forma estacionària.
Si encara incremento més,

01:01:40.000 --> 01:01:41.600 align:middle line:-1
tindríem un quart mode.

01:01:42.440 --> 01:01:44.560 align:middle line:-1
Espero que el pugueu veure bé.

01:01:51.960 --> 01:01:56.120 align:middle line:-2
Hi ha quatre antinodes
i tres nodes centrals.

01:01:58.200 --> 01:01:59.960 align:middle line:-1
Potser helicoidalment.

01:02:03.400 --> 01:02:05.680 align:middle line:-1
Així ha sigut molt caòtic.

01:02:05.960 --> 01:02:12.280 align:middle line:-2
És a dir, cada material i cada forma
tenen una freqüència fonamental

01:02:12.320 --> 01:02:14.600 align:middle line:-1
i una sèrie de sobretons.

01:02:14.920 --> 01:02:17.120 align:middle line:-2
Pel que fa a cordes
i columnes d’aire,

01:02:17.160 --> 01:02:19.440 align:middle line:-2
ens trobarem
davant la sèrie harmònica.

01:02:19.520 --> 01:02:21.160 align:middle line:-1
Passem pel primer mode.

01:02:25.680 --> 01:02:26.760 align:middle line:-1
Dos.

01:02:33.360 --> 01:02:35.360 align:middle line:-2
Tres
i, temporalment,

01:02:35.480 --> 01:02:38.640 align:middle line:-2
un, dos, tres;
un, dos, tres; un, dos, tres.

01:02:39.080 --> 01:02:42.520 align:middle line:-2
És exactament tres vegades
la freqüència inicial.

01:02:43.120 --> 01:02:45.920 align:middle line:-2
La longitud d’ona
s’ha dividit per tres

01:02:46.160 --> 01:02:48.880 align:middle line:-2
i la freqüència
s’ha multiplicat per tres.

01:02:49.960 --> 01:02:52.640 align:middle line:-2
En funció de com de ràpid
moguéssim la mà,

01:02:52.680 --> 01:02:56.600 align:middle line:-2
podríem accedir al mode quatre,
al mode cinc, al mode sis, etc.

01:02:58.880 --> 01:03:01.520 align:middle line:-2
Anem a escoltar
aquest fenomen en una corda.

01:03:07.200 --> 01:03:10.040 align:middle line:-2
Vegem com operen
aquestes sèries harmòniques.

01:03:10.120 --> 01:03:14.000 align:middle line:-2
Hem vist que una molla,
com a metàfora de les cordes

01:03:14.040 --> 01:03:16.480 align:middle line:-2
i de les columnes d’aire,
pot oscil·lar

01:03:16.920 --> 01:03:20.520 align:middle line:-2
amb la seva longitud d’ona màxima
en el seu mode fonamental

01:03:20.840 --> 01:03:24.960 align:middle line:-2
aquí al centre –que és on la corda
està més lliure de vibrar,

01:03:25.400 --> 01:03:26.920 align:middle line:-1
més lluny dels límits–

01:03:27.440 --> 01:03:30.360 align:middle line:-2
és on tindria
el mode fonamental d’oscil·lació

01:03:30.400 --> 01:03:32.360 align:middle line:-2
amb un antinode aquí,
però a més,

01:03:32.440 --> 01:03:37.280 align:middle line:-2
havíem vist amb la molla
que es pot subdividir a la meitat

01:03:37.560 --> 01:03:41.120 align:middle line:-2
amb un node
just on abans teníem un antinode.

01:03:41.920 --> 01:03:43.880 align:middle line:-1
És a dir, que durant el temps

01:03:45.640 --> 01:03:52.000 align:middle line:-2
en què la corda fa aquest moviment,
quan passa pel punt de repòs inicial,

01:03:52.520 --> 01:03:56.360 align:middle line:-2
aquestes dues meitats
estan fent el mateix,

01:03:57.600 --> 01:04:00.080 align:middle line:-1
però en dues seccions diferents.

01:04:00.720 --> 01:04:03.080 align:middle line:-1
I això passa tot alhora,

01:04:03.120 --> 01:04:06.240 align:middle line:-2
perquè el primer mode
té una freqüència

01:04:06.440 --> 01:04:08.520 align:middle line:-2
i el segon mode
en té una altra.

01:04:08.600 --> 01:04:11.200 align:middle line:-2
Malgrat que pugui semblar
contraintuïtiu,

01:04:11.520 --> 01:04:15.480 align:middle line:-2
el mode u, dos, tres, quatre, cinc,
tots sonen simultàniament.

01:04:15.560 --> 01:04:19.800 align:middle line:-2
A la corda està vibrant aquest punt
amb la freqüència més lenta,

01:04:20.480 --> 01:04:22.560 align:middle line:-1
però a més aquests dos punts

01:04:22.880 --> 01:04:26.440 align:middle line:-2
amb el doble de freqüència
i després tenim tres punts

01:04:27.360 --> 01:04:31.120 align:middle line:-2
que oscil·len tres vegades més ràpid
que el primer, etc.

01:04:32.680 --> 01:04:35.160 align:middle line:-2
Això no ens ho hem de creure
cegament,

01:04:35.400 --> 01:04:39.360 align:middle line:-2
sinó que des de Pitàgores,
que ho va descobrir a les cordes,

01:04:39.440 --> 01:04:42.960 align:middle line:-2
fins avui, que ho podem visualitzar
amb els espectròmetres,

01:04:43.680 --> 01:04:47.160 align:middle line:-2
ens podem adonar que
tant cordes com columnes d’aire

01:04:47.800 --> 01:04:52.000 align:middle line:-2
tenen aquest comportament complex
amb ones que se subdivideixen

01:04:52.120 --> 01:04:57.360 align:middle line:-2
en harmònics superiors que se sumen.
I això ens permet reconèixer

01:04:57.400 --> 01:05:00.440 align:middle line:-2
que aquí estem davant
d’una corda de metall.

01:05:00.520 --> 01:05:02.640 align:middle line:-1
Vegem-ho: el so de la corda

01:05:04.960 --> 01:05:07.440 align:middle line:-1
està format pel so de la fonamental,

01:05:09.800 --> 01:05:13.640 align:middle line:-2
però a més fixeu-vos
que si poso el dit just aquí al mig,

01:05:15.960 --> 01:05:20.120 align:middle line:-2
estic impedint
que la corda oscil·li en aquest mode.

01:05:20.200 --> 01:05:23.360 align:middle line:-2
És a dir, estic imposant-li un node
i el que fem

01:05:23.440 --> 01:05:26.040 align:middle line:-2
és deixar vibrar
aquestes dues meitats.

01:05:32.640 --> 01:05:33.760 align:middle line:-1
A dos terços,

01:05:34.320 --> 01:05:38.480 align:middle line:-2
quan dividim la corda en terços,
tenim aquest altre to.

01:05:44.880 --> 01:05:49.880 align:middle line:-2
Si dividim la corda en quarts,
és a dir, la meitat de la meitat,

01:05:52.040 --> 01:05:55.440 align:middle line:-2
tenim una relació d’octaves.
És a dir, fonamental,

01:05:56.800 --> 01:05:57.840 align:middle line:-1
octava,

01:05:59.040 --> 01:06:00.440 align:middle line:-1
la següent octava.

01:06:06.240 --> 01:06:07.360 align:middle line:-1
En cinquens.

01:06:09.640 --> 01:06:10.800 align:middle line:-1
En sisens.

01:06:12.320 --> 01:06:13.440 align:middle line:-1
En setens.

01:06:14.960 --> 01:06:16.040 align:middle line:-1
En vuitens.

01:06:19.480 --> 01:06:20.880 align:middle line:-1
En novens, etc.

01:06:24.440 --> 01:06:26.760 align:middle line:-1
Doncs bé, cadascun d’aquests sons

01:06:30.480 --> 01:06:35.600 align:middle line:-2
se sumen i és el que conforma el so
de la corda sencera.

01:06:35.840 --> 01:06:39.520 align:middle line:-2
És el que li dóna la coloració,
la tímbrica concreta.

01:06:39.640 --> 01:06:43.720 align:middle line:-2
I, de fet, és recomanable
i és un exercici interessant

01:06:44.040 --> 01:06:48.360 align:middle line:-2
intentar discernir
algun d’aquests harmònics.

01:06:48.560 --> 01:06:51.680 align:middle line:-2
És a dir, jo quan sento
el so d’aquesta corda,

01:06:58.400 --> 01:07:01.400 align:middle line:-1
veig que quan el so està decaient,

01:07:03.560 --> 01:07:07.960 align:middle line:-2
aquests dos es queden més estona.
Agafem aquest so de referència

01:07:12.040 --> 01:07:16.080 align:middle line:-2
i intentem identificar-lo
en el so global de la corda.

01:07:17.080 --> 01:07:18.200 align:middle line:-1
Recordem-lo.

01:07:36.320 --> 01:07:37.320 align:middle line:-1
Jo ho sento.

01:07:37.880 --> 01:07:41.760 align:middle line:-2
Us pot semblar estrany,
impossible fins i tot

01:07:41.840 --> 01:07:45.840 align:middle line:-2
si no hi esteu habituats,
però podem descompondre el so.

01:07:45.880 --> 01:07:51.240 align:middle line:-2
Aleshores, us convidem a
experimentar amb una corda qualsevol,

01:07:51.280 --> 01:07:54.560 align:middle line:-2
amb un instrument de corda:
una guitarra, un violoncel,

01:07:54.600 --> 01:07:56.400 align:middle line:-1
un ukelele o un banjo.

01:07:56.720 --> 01:07:59.200 align:middle line:-2
O si no tensar una corda
entre dos punts

01:07:59.520 --> 01:08:04.520 align:middle line:-2
i fer l’exercici de reconèixer
aquest so

01:08:08.920 --> 01:08:10.320 align:middle line:-1
en el global.

01:08:11.080 --> 01:08:14.000 align:middle line:-2
La sèrie harmònica
funciona d’aquesta manera.

01:08:14.080 --> 01:08:16.560 align:middle line:-2
Passa el mateix
amb les columnes d’aire.

01:08:16.640 --> 01:08:19.720 align:middle line:-2
Ja ho havíem vist
també amb la meva veu.

01:08:21.880 --> 01:08:23.160 align:middle line:-1
El fet que puguem

01:08:25.360 --> 01:08:28.720 align:middle line:-2
sumar aquestes informacions
i percebre-ho com un únic so

01:08:28.760 --> 01:08:31.200 align:middle line:-2
i no com set, vuit
o dotze sons diferents

01:08:31.240 --> 01:08:34.560 align:middle line:-2
és degut
que hem evolucionat com a espècie

01:08:34.640 --> 01:08:38.680 align:middle line:-2
els primats i els humans.
El nostre sistema auditiu i perceptiu

01:08:38.720 --> 01:08:41.640 align:middle line:-2
ha anat evolucionant,
perquè aquestes informacions

01:08:41.720 --> 01:08:45.520 align:middle line:-2
no esdevinguessin divergents,
sinó que això és una informació

01:08:45.880 --> 01:08:47.200 align:middle line:-1
que té una cohesió,

01:08:48.440 --> 01:08:51.360 align:middle line:-2
que segueix una progressió
matemàtica determinada

01:08:51.400 --> 01:08:56.840 align:middle line:-2
i d’alguna manera tenim un <i>software</i>
que ens permet computar

01:08:56.920 --> 01:09:01.440 align:middle line:-2
aquestes dades i quan sentim
qualsevol so d’espectre harmònic,

01:09:02.440 --> 01:09:06.200 align:middle line:-2
la diferent intensitat
de cadascun d’aquests sobretons

01:09:06.360 --> 01:09:12.280 align:middle line:-2
ens diu si és una corda de niló,
de tripa, de seda

01:09:12.560 --> 01:09:16.240 align:middle line:-2
o, per exemple, si és una veu
d’una persona o una altra

01:09:16.960 --> 01:09:20.160 align:middle line:-1
o si és una flauta, etc.

01:09:20.200 --> 01:09:25.400 align:middle line:-2
És a dir, com que la sèrie harmònica
sempre té aquests mateixos valors

01:09:25.800 --> 01:09:29.440 align:middle line:-2
i el cervell els pot detectar,
el que estem valorant

01:09:29.560 --> 01:09:32.880 align:middle line:-2
quan obtenim informació tímbrica
és la prominència

01:09:32.960 --> 01:09:34.840 align:middle line:-1
d’alguns d’aquests valors.

01:09:34.960 --> 01:09:38.760 align:middle line:-2
Una corda de niló potser no tindria
el mateix so brillant

01:09:39.600 --> 01:09:42.560 align:middle line:-2
i això seria perquè potser
en una corda de niló

01:09:42.600 --> 01:09:46.840 align:middle line:-2
els harmònics més aguts
no tenen tanta prominència.

01:09:46.880 --> 01:09:50.720 align:middle line:-2
Doncs, bé, la sèrie harmònica
té aquestes qualitats tonals

01:09:50.840 --> 01:09:55.080 align:middle line:-2
i la podem observar fàcilment
en una corda i entrar en contacte

01:09:55.160 --> 01:09:58.480 align:middle line:-2
amb un fenomen complex
com la percepció de la tímbrica.

01:10:04.000 --> 01:10:07.280 align:middle line:-2
Ara bé, excepte les cordes
i les columnes d’aire,

01:10:07.440 --> 01:10:11.840 align:middle line:-2
què passa amb la resta de formes
i configuracions estructurals?

01:10:12.560 --> 01:10:16.680 align:middle line:-2
Doncs, les ones també s’hi propaguen,
però no s’ordenen

01:10:16.920 --> 01:10:21.920 align:middle line:-2
amb aquesta sèrie matemàtica
tan clara i tan fàcil de desxifrar

01:10:22.000 --> 01:10:23.360 align:middle line:-1
pel nostre cervell.

01:10:24.800 --> 01:10:31.120 align:middle line:-2
És a dir, aquí tenim tres exemples:
una paella, un tros d’acer i un plat.

01:10:31.200 --> 01:10:34.400 align:middle line:-1
Podríem agafar molts altres objectes.

01:10:34.680 --> 01:10:38.160 align:middle line:-2
Farem una captura de pantalla
per veure què passa. És a dir,

01:10:39.000 --> 01:10:41.040 align:middle line:-1
quantes freqüències apareixen.

01:10:42.760 --> 01:10:47.080 align:middle line:-2
Aquests exemples
són alguns de tants possibles

01:10:47.160 --> 01:10:52.080 align:middle line:-2
en els quals es produeix so,
però les diverses veus

01:10:52.160 --> 01:10:54.400 align:middle line:-1
no segueixen la sèrie harmònica.

01:10:54.480 --> 01:10:57.080 align:middle line:-2
Podríem parlar
de sèries inharmòniques.

01:10:57.320 --> 01:11:01.360 align:middle line:-2
Així com la sèrie harmònica
sempre ens produeix aquesta sensació

01:11:01.400 --> 01:11:05.920 align:middle line:-2
de tonalitat, perquè totes aquestes
múltiples veus acaben convergint

01:11:05.960 --> 01:11:08.600 align:middle line:-1
en la sensació d’un to fonamental,

01:11:10.240 --> 01:11:12.920 align:middle line:-2
en un altre objecte
que no sigui una corda

01:11:12.960 --> 01:11:14.240 align:middle line:-1
o una columna d’aire,

01:11:14.360 --> 01:11:18.160 align:middle line:-2
hi poden haver
múltiples sensacions auditives,

01:11:18.360 --> 01:11:23.320 align:middle line:-2
sensacions tonals,
sensacions més o menys polifòniques

01:11:23.440 --> 01:11:25.200 align:middle line:-1
o sensacions gens tonals.

01:11:25.520 --> 01:11:28.960 align:middle line:-2
Comencem per la paella,
que, de fet, és una campana.

01:11:36.080 --> 01:11:39.720 align:middle line:-2
Sentiu dos tons?
Podeu sentir un més greu que fa això?

01:11:41.600 --> 01:11:43.040 align:middle line:-1
I un que fa això?

01:11:54.760 --> 01:11:57.880 align:middle line:-2
Hi ha com a mínim dos tons
que podem distingir,

01:12:01.520 --> 01:12:05.640 align:middle line:-2
però, de fet, n’hi ha més,
com veiem a la captura de pantalla.

01:12:13.960 --> 01:12:16.720 align:middle line:-2
A continuació,
un tros de metall qualsevol.

01:12:16.760 --> 01:12:20.480 align:middle line:-2
Aquesta planxa,
aguantada per un lloc concret,

01:12:20.720 --> 01:12:23.760 align:middle line:-2
també ens ofereix dues veus,
com a mínim.

01:12:26.040 --> 01:12:27.160 align:middle line:-1
Sentim això

01:12:30.120 --> 01:12:31.280 align:middle line:-1
i això altre.

01:12:45.000 --> 01:12:48.520 align:middle line:-2
Com que aquestes
diferents freqüències

01:12:48.680 --> 01:12:51.480 align:middle line:-2
no estan ordenades
segons la sèrie harmònica,

01:12:51.840 --> 01:12:54.920 align:middle line:-2
el nostre cervell percep
dos tons i no un.

01:12:57.760 --> 01:13:01.280 align:middle line:-2
Per acabar, aquest tercer exemple:
un plat de bateria

01:13:01.320 --> 01:13:03.120 align:middle line:-1
mig trencat, a més a més.

01:13:08.320 --> 01:13:13.280 align:middle line:-2
Hi ha tantes freqüències
que no podem parlar ni d'una sèrie,

01:13:13.360 --> 01:13:15.920 align:middle line:-2
però podem entendre
que n’hi ha moltes.

01:13:16.320 --> 01:13:18.760 align:middle line:-2
Podríem escoltar,
si ens hi aproximem,

01:13:18.800 --> 01:13:23.400 align:middle line:-2
que potser hi ha una fonamental,
però tal i com sentíem aquests sons,

01:13:33.080 --> 01:13:37.160 align:middle line:-2
no ens produeixen una sensació de to,
sinó més aviat de pur timbre.

01:13:37.200 --> 01:13:40.040 align:middle line:-2
És a dir, sentim un plat,
alguna cosa metàl·lica,

01:13:40.080 --> 01:13:42.960 align:middle line:-2
alguna cosa brillant,
estrident, explosiva,

01:13:45.120 --> 01:13:47.760 align:middle line:-2
però no ens dóna
la informació d’un to.

01:13:48.760 --> 01:13:52.320 align:middle line:-2
Doncs, bé, en els següents capítols,
quan ens endinsem

01:13:52.360 --> 01:13:56.480 align:middle line:-2
en la naturalesa i el comportament
de les escultures sonores,

01:13:56.560 --> 01:13:59.400 align:middle line:-2
dels objectes sonors,
instruments, etc.,

01:13:59.480 --> 01:14:02.720 align:middle line:-2
tots aquests coneixements
ens seran molt útils

01:14:03.280 --> 01:14:05.960 align:middle line:-2
per entendre la naturalesa
d’aquests objectes

01:14:06.000 --> 01:14:09.200 align:middle line:-2
i per projectar
les nostres pròpies obres.

01:14:09.440 --> 01:14:13.920 align:middle line:-2
També per tot allò que té a veure
amb l’escolta de paisatge sonor, etc.

01:14:13.960 --> 01:14:19.560 align:middle line:-2
Això és, tot el que puguem comprendre
respecte a la naturalesa matèrica

01:14:19.600 --> 01:14:24.080 align:middle line:-2
dels fenòmens que ens envolten
i dels entorns on el so es propaga

01:14:24.400 --> 01:14:28.680 align:middle line:-2
ens permetrà entendre
l’obra de molts referents

01:14:29.120 --> 01:14:30.720 align:middle line:-1
que us volem presentar,

01:14:30.960 --> 01:14:35.920 align:middle line:-2
així com poder tenir les eines
mentals i procedimentals

01:14:36.080 --> 01:14:38.200 align:middle line:-1
perquè pugueu fer la vostra.

01:14:39.680 --> 01:14:41.720 align:middle line:-1
Gràcies per la vostra atenció.