1. Simetría circular y esférica

1.1. El círculo

1.1.2. El círculo en el mundo como pura interacción de fuerzas

En la imagen inferior podemos ver en primer lugar los dibujos de arena que se generan por vibración sonora. Se trata de los experimentos de «Chladni», que hacen las delicias de museos de la ciencia de todo el mundo. Las ondas sonoras crean patrones sobre una superficie plana. Conectando un modulador de frecuencias a una superficie o simplemente haciéndola vibrar con el arco de un violín, podemos ver cómo la arena esparcida sobre la misma se ordena, según la frecuencia, en curiosos patrones geométricos.

Es realmente fascinante observar la ordenación mágica de las partículas de arena que rebotan sobre la plancha de metal. La forma inicial de la plancha determina bastante la ordenación de las partículas y los dibujos generados. Sin embargo, en numerosas ocasiones aparecen simetrías circulares. No deja de ser sorprendente comparar las formas generadas por la arena con las nubes de probabilidad de los electrones estudiadas en física cuántica (en la imagen superior) y que vendrían a ser la región alrededor del núcleo atómico en la que orbitan los electrones, según mapas de probabilidad. La pura interacción de fuerzas genera un tipo de formas concretas con exclusión de otras, y muchas tienen simetrías circulares.

El círculo tiene una alta emergencia en el mundo físico. Basta con observar las formas del sonido, las ondas generadas por una piedra lanzada en un estanque, el crecimiento de determinados oncolitos (estructuras formadas por capas concéntricas), o los campos de fuerza de un imán.