2. Hexágono y teselaciones del plano

2.2. El hexágono en el mundo como pura interacción de fuerzas

2.2.1. Introducción

En la ficha del toolkit «Simetría circular y esférica» se aludía a la profusión de formas circulares y esféricas en la naturaleza cuando los ambientes son isótropos, es decir, cuando el medio en el que una forma crece o se desarrolla es homogéneo. Cuando todas las direcciones de crecimiento (de dentro hacia fuera) son igualmente probables, reinan las simetrías circulares y esféricas.

Pues bien, si invertimos la dirección de fuerzas y nos situamos en espacios donde se ejerce una fuerza externa por igual desde todas direcciones (de fuera hacia dentro), obtenemos patrones hexagonales. La presión isótropa genera hexágonos, pues «rellenan» las superficies que los círculos tangentes no pueden ocupar, utilizando la mínima energía o la máxima optimización del espacio. Los hexágonos «pavimentan».

En la materia inerte o en el mundo sujeto a la pura interacción de fuerzas encontramos numerosos ejemplos de ordenación hexagonal. Si nos fijamos en la primera imagen (superior izquierda), podemos ver un patrón hexagonal en un conjunto de burbujas. La competencia por el espacio genera, por presión isótropa homogénea desde todos los puntos, una red hexagonal.

La segunda imagen es una fotografía de silicona líquida calentada por convección. Las diferencias de temperatura en el seno de fluidos generan patrones con pautas regulares. Al calentarse, el material se dilata, disminuye su densidad y asciende. En cuanto llega a la superficie, se enfría y vuelve a aumentar de densidad, y por tanto, desciende. Este patrón no sucede en bloque con todo el fluido, sino que se generan pequeños rollos ascendentes-descendentes o «células convectivas» que, si bien pasan por estados de turbulencia, en condiciones críticas de temperatura y viscosidad generan patrones hexagonales. La similitud con patrones celulares de tejidos vivos es asombrosa.

^[1] Boada Ferrer, M. (2013). «Convección de Bénard». Investigación y ciencia, Temas (n.º 74, págs. 86-88).

Otros fenómenos de creación de patrones hexagonales los encontramos en las columnas de basalto, los cuales son muy parecidos al patrón de las grietas por desecación (las grandes extensiones de salinas de la fotografía superior izquierda). Cuanto más rápida sea la desecación, más irregulares serán las formas generadas (tal como sucede en un charco fangoso). Pero si la desecación es lenta (caso de las salinas), las redes poligonales se acomodan según patrones que minimizan la disposición espacial y generan redes hexagonales, «pavimentando» el espacio.

Como podemos observar en las imágenes, este tipo de patrón lo encontramos tanto en el mundo atómico (así, las redes hexagonales de las «hojas» de grafeno) como a escala planetaria (la macro convección generada por rotación de fluidos en uno de los polos de Saturno (imagen superior derecha). En el mundo inerte sujeto a las fuerzas fijas, el patrón hexagonal rellena el espacio, justamente porque es la forma que minimiza la energía necesaria para su ocupación.