4.2. Anàlisi quantitativa
L’anàlisi quantitativa utilitza eines provinents de l’estadística i les matemàtiques. En general, aquest tipus d’anàlisi es realitza a partir de números i els seus objectius principals solen ser la identificació de magnituds per permetre la seva comparació i les relacions entre variables. Tot i que aquests objectius sovint s’assoleixen a partir d’anàlisis estadístiques que requereixen una determinada formació matemàtica, altres tipus d’anàlisis permeten una aproximació més senzilla. L’anàlisi quantitativa es pot aplicar a les dades obtingudes per una enquesta o dades estadístiques de fonts secundàries que ja existeixen i estan a la vostra disposició.
Per exemple, l’anàlisi univariable consisteix a calcular i interpretar alguns estadístics sobre una única variable. Sobretot, serveix per identificar magnituds i distribucions d’un fet o acte social. Els elements estadístics principals són els següents:
- Freqüència: és el nombre de vegades que succeeix un fet concret i definit.
- Mitjana: si la variable té valors numèrics, la mitjana és el valor mitjà que s’obté dividint la suma de tots els valors entre el nombre de casos/observacions.
- Moda: és el valor de la variable que té una freqüència més alta. Permet identificar el fet que més succeeix.
- Mediana: és el valor de la variable del cas o observació central, si tots aquests casos o observacions s’ordenen de major a menor. Indica quants casos hi ha tant per sobre com per sota d’aquest valor.
- Desviació típica: és una mesura basada en la mitjana de totes les diferències de cada cas o observació respecte a la mitjana de la variable. S’obté una idea sobre si els valors de la variable es concentren a prop de la mitjana o són molt dispersos.
Com a exemple, si se suposa que en una petita enquesta es pregunta a 15 visitants sobre la quantitat de museus diferents que visiten a l’any, aquestes són les respostes, ordenades de menor a major: 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 2, 2, 2, 3, 3, 5, 6 i 8. A continuació, es calculen els estadístics explicats anteriorment:
- La freqüència de visitar un museu a l’any és 7; de visitar-ne dos és 3, de visitar-ne tres és 2 i la resta de valors tenen una freqüència d’1.
- La mitjana és de 2,53 museus visitats a l’any (38/15 = 2,53).
- La moda, és a dir el valor que apareix amb més freqüència, és visitar un museu.
- La mediana és visitar 2 museus, atès que és el valor del cas central, el vuitè, aquell que deixa els mateixos casos per sobre (7) i per sota (7).
- La desviació típica és 2,1 (primer es calculen les desviacions de cada dada respecte a la mitjana [2,53], i s’eleva al quadrat el resultat de cadascuna. Després es fa la mitjana d’aquests valors, i es finalitza fent l’arrel quadrada del nombre obtingut).
Si la mostra és de qualitat, és a dir, s’ha obtingut a través de l’atzar o de quotes ben construïdes, aquesta anàlisi permet conjecturar el següent:
- que la mitjana és que cada persona d’aquest col·lectiu visiti entre dos i tres museus a l’any;
- que el més habitual és que cada persona només visiti un museu a l’any, encara que la mitjana és major perquè hi ha casos que, tot i que són pocs, visiten molts museus a l’any; i
- que el més normal és que el nombre de visites a un museu no s’allunyi molt de la mitjana calculada, ja que la desviació típica no és molt gran (2,1).
L’anàlisi univariable es pot complementar amb un tipus d’anàlisi més profund, però també senzill, com és el bivariable. Aquesta anàlisi consisteix en la identificació d’algun dels anteriors elements estadístics en l’encreuament de dues variables. Normalment, aquesta anàlisi es realitza a partir d’una taula o taula creuada i dividint les variables en intervals. L’anàlisi bivariable permet intuir si existeix algun tipus de relació entre aquestes dues variables.
Per exemple, si es pregunta també l’edat als mateixos 15 visitants del museu, aquestes són les respostes: 25, 30, 22, 21, 32, 40, 29, 50, 60, 70, 33, 60, 55, 52 i 42. Si s’agrupen l’edat i el nombre de visites en tres intervals, la taula de freqüències queda d’aquesta manera:
Taula 3. Taula de freqüències
| Freqüències | 16 a 30 anys | 31 a 55 anys | Més de 55 anys |
| 1 visita | 5 | 2 | 0 |
| 2 visites | 0 | 1 | 2 |
| 3 o més visites | 0 | 4 | 1 |
I la taula creuada amb la mitjana de museus que visiten a l’any, així:
Taula 4. Taula creuada amb la mitjana de visites a museus
| Mitjanes | 16 a 30 anys | 31 a 55 anys | Más de 55 anys |
| Mitjana de visites | 1 | 2,9 | 2,3 |
Les taules creuades anteriors podrien interpretar-se com la prova d’una possible relació entre l’edat i el nombre de museus que visiten en un any, en què a partir dels 30 anys es visiten més museus. Per descomptat, aquesta relació no implica causalitat, és a dir, no implica que a mesura que es compleixen més anys necessàriament es visitin més museus, però sí que permet que es puguin conjecturar mecanismes de relació. Aquestes relacions acostumen a anar acompanyades de proves de significació o altres anàlisis multivariables que requereixen un major coneixement matemàtic, però aquestes indicacions bàsiques permeten fer una primera anàlisi adequada per a estudis inicials a petita escala. Finalment, cal destacar que una anàlisi quantitativa no acaba quan s’extreuen els resultats numèrics, sinó que s’ha de complementar amb mètodes qualitatius i requereix també una interpretació conceptual que doni sentit a les troballes dins un marc teòric determinat.