1. Simetria circular i esfèrica

1.2. Esfera: propietats geomètriques i físiques

1.2.4. L’esfera en el món culte

1) Esferes de pedra precolombines de Costa Rica. Imatge disponible a: https://es.wikipedia.org/wiki/esferas_de_piedra_de_costa_rica. [Data de consulta: 22.03.2020].
2) Litografia d’Escher «Mà amb esfera reflectora» (1935). Imatge disponible a: http://margaprofe.blogspot.com/2012/12/mano-con-esfera-reflectante-de-mc-escher.html. [Data de consulta: 22.03.2020].
3) Fotograma del vídeo «World’s roundest object!». Imatge disponible a: https://www.youtube.com/watch?time_continue=33&v=ZMByI4s-D-I&feature=emb_logo. [Data de consulta: 22.03.2020].
Si el cercle encarnava idees de perfecció i de totalitat en l’ordre bidimensional, l’esfera ho fa al llarg de la història i en múltiples cultures en l’ordre tridimensional. Al llarg dels segles, la volta celeste estrellada va fer pensar als astrònoms que ens trobàvem a l’interior d’una esfera perfecta. Les seves característiques geomètriques l’han associat a teories filosòfiques, des de l’esfera immutable de Parmènides fins a l’«esferologia» de Peter Sloterdijk, que associa l’esfera a l’atmosfera i ens recorda el que va ser la primera esfera humana: el ventre matern.

Això és el que semblen suggerir les dues primeres imatges: les esferes de gran precisió realitzades per cultures precolombines i el «selfie» esfèric d’Escher. Podríem recórrer tota la història de l’art a través de l’esfera: la connexió simbòlica del món celeste i terrestre, la representació de la perfecció, la interpretació psicoanalítica…

Ens hem fixat en el naixement de l’esfera en entorns de pura interacció de forces, en el món vegetal i animal. En el món intel·ligent, on regna l’abstracció, l’anticipació a l’entorn i la complexitat, l’esfera té una propietat evident: roda. De la mateixa manera que fèiem esment de la gran proliferació de simetries circulars en el món «culte», podem parlar també d’una gran transversalitat de l’esfera en l’àmbit de la tecnologia: rodaments, coixinets, peces tornejades…

Els primers perdigons es feien deixant caure plom líquid en un pou amb aigua. En reproduir condicions d’isotropia (en caiguda lliure, la gravetat s’anul·la; experiència que utilitzen algunes companyies per a simular entorns antigravitatoris a l’interior d’un avió en caiguda a 9,8 m/s), les gotetes de plom adopten la forma esfèrica mentre cauen i es refreden bruscament en entrar en contacte amb l’aigua.

En la tercera imatge veiem un objecte esfèric. Es tracta d’una esfera de silici, creada per a determinar amb exactitud atòmica el patró del quilogram, projecte de 2011 per a determinar el patró de massa, amb un nombre exacte d’àtoms de silici. Per començar, es mesura amb làser el diàmetre d’aquesta esfera extremadament polida. Coneguda la densitat del silici, es pot calcular el nombre d’àtoms amb una precisió sorprenent. L’esfera ideal, abstracta i geomètrica, es transmuta en un objecte físic que, alhora, permetria conceptualitzar i «estabilitzar» el patró del quilogram sense necessitat de dependre d’un objecte físic.

Recapitulant, podríem dir que l’esfera i la simetria circular apareixen amb facilitat en entorns on hi ha condicions d’isotropia, sense direccions privilegiades en la interacció de forces físiques. En el món viu té una funció molt clara de protegir i d’alentir l’intercanvi termodinàmic. En el món culte simbolitza la perfecció i la totalitat, forma part intrínseca de la tecnologia i ens permet comprendre de manera abstracta altres patrons físics.