3.6. Per anar llegint
«En el crecimiento de una concha, no podemos concebir una ley más simple que esta, a saber, que se ensanchará y alargará con las mismas proporciones invariables; y esta, la más simple de las leyes, es aquella que la Naturaleza tiende a seguir. La concha, al igual que la criatura que alberga, crece en tamaño pero no cambia de forma; y la existencia de esta relatividad constante de crecimiento, o semejanza constante de forma, es la esencia, y puede ser la base de una definición, de la espiral equiangular».
«La espiral es una forma muy probable en la realidad culta. Un vistazo rápido a cualquier ferretería o cualquier hogar moderno mínimamente equipado nos convence de que la espiral continúa empaquetando por selección cultural. En efecto, en nuestra vida diaria nos hemos acostumbrado a usar objetos irremediablemente largos. Pensemos por ejemplo en el papel higiénico, el papel de cocina o el de embalar, en la cinta adhesiva, las clásicas casetes de audio o vídeo, las antiguas películas, en los antiguos discos de microsurcos, en los modernos discos compactos, en ingenios festivos como serpentinas y matasuegras… La eficacia de la espiral se demuestra con un ejercicio mental: desháganse mentalmente todas las espirales que tenemos en casa, está bien claro que no quedará en ella espacio para vivir. Espirales y más espirales».
«The same double-spiral form can be seen in other plants: in the leaflets of a pine cone (most easily seen by looking down at the base), the leaves twisting along the branches of a monkey-puzzle tree, the segments on the skin of pineapple, and the florets of a Romanesco cauliflower head. All the arrangements are examples of so-called phyllotaxis, which literally means “leaf motion”.
If you count the numbers of spirals in each set, you find that they only take certain values. For pine cones, these special pairings are generally ⅗, 5/8, or 8/13. For smaller sunflowers there might be 21 spirals in one direction, 34 in the other. For very large heads, there might be as many as 144 and 233. But only these pairs of numbers -never, say, 22 and 35. Why are some of these numbers favored over others?
Each of these pairs corresponds to two adjacent numbers in a sequence in which each number is the sum of the previous two. If we start the sequence from the smallest pairing possible (0 and 1), then it runs like this: 0,1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233,…
Because theses sequence was first written down in 1202 by the Italian mathematician Leonardo of Pisa, known as Fibonacci, it is called the Fibonacci series. The ratio of two successive terms in the series gets ever closer to a constant value as the numbers get larger: a number called the Golden Mean, roughly 1,618».