6.11. Construcció i possibles materialitzacions de la paràbola i la catenària
De la mateixa manera que l’el·lipse, tenim diversos mètodes per a dissenyar i crear paràboles o catenàries. Com hem vist, les paràboles es formen amb la intersecció d’un pla sobre un con. Un focus il·luminant una paret, com més intensa i definida sigui la llum que projecta, genera una paràbola. Un llançament de qualsevol objecte també genera una paràbola. Podem construir superfícies parabòliques per revolució, per exemple, amb un torn.
Hi ha molts tipus de tornejat. Si aneu a la fitxa de tècniques del toolkit «Tornejar», podreu veure diferents tipologies d’aquesta tècnica. Es pot construir un torn manual per a fer figures en guix amb relativa facilitat. A partir de plantilles en xapa metàl·lica, podem generar el·lipsoides i hiperboloides amb guix o altres materials que endureixin. També podem generar superfícies parabòliques amb teles endurides, per exemple, amb resines. La famosa «volta catalana» o de mocador és la translació d’una superfície parabòlica al maó.
Paràboles i catenàries responen matemàticament a equacions de segon grau, per la qual cosa les podem dibuixar en un eix de coordenades, una vegada coneguts els diversos valors de x. Per tant, podem calcular-les i definir-les prèviament.
No obstant això, arquitectes com Antoni Gaudí van utilitzar tècniques més experimentals i empíriques per a fer grans obres, dissenyant meravelloses maquetes invertides de les seves construccions. Altres artistes utilitzen la catenària per a crear espais i superfícies molt interessants, tan sols amb la superposició de cordes o de varetes de galvanització (per exemple, Andreu Alfaro).
2) Maqueta de la Sagrada Família feta per Gaudí. Imatge disponible a: https://cerebrovortex.files.wordpress.com/2013/03/gaudi-upside-down-tension-gravity.jpg. [Data de consulta: 20.03.2020].
3) Ausías González Lisorge, Del empirismo a la invención, Escuela Técnica Superior de Arquitectura de Madrid, Universidad Politécnica de Madrid. Imatge disponible a: http://oa.upm.es/39900/1/ausias_gonzalez_lisorge_01.pdf. [Data de consulta: 20.03.2020].
2) Andreu Alfaro, Buenos días, libertad (1975), alumini, 550 x 600 x 250 cm. Imatge disponible a: http://www.andreualfaro.com/es/obra/espacio-publico/buenos-dias-libertad-1975. [Data de consulta: 20.03.2020].
3) Akio Hamatani, W-Orbit (2010). Imatge disponible a: https://culturacientifica.com/2016/04/06/catenarias-las-artes-plasticas. [Data de consulta: 20.03.2020].
2) Eero Saarinen, Arc Gateway, o Porta cap a l’Oest, del Jefferson National Expansion Memorial, a Saint Louis, Missouri (1963-1965). Imatge disponible a: https://culturacientifica.com/2016/04/06/catenarias-las-artes-plasticas. [Data de consulta: 20.03.2020].
3) Jasper Johns, Near the Lagoon (2002-2003). Imatge disponible a: https://culturacientifica.com/2016/04/06/catenarias-las-artes-plasticas. [Data de consulta: 20.03.2020].
