6. Paràboles i trajectòries. Catenàries i equilibris mecànics

6.12. Per anar llegint

«Tomemos como referencia la necesidad histórica de construir templos. Un templo es un edificio que necesita ser amplio y alto de techo. Debe ser amplio porque necesita acoger un buen número de personas con una identidad colectiva común. Y debe respirar verticalmente porque la altura remite las almas de los presentes a la contemplación (¿y temor?) de la divinidad. En los comienzos de la humanidad, la tecnología disponible debía permitir poco más que una piedra horizontal sostenida por dos verticales. Algo es algo. El arco de medio punto romano supuso un buen avance. En los templos ya podían reunirse algunos fieles con cierta dignidad en un ambiente razonablemente solemne. Los arquitectos góticos se exigieron mucho más y levantaron catedrales de más de cien metros de altura. Se diría que las yemas de las puntas de sus torres pretenden tocar el cielo. En su interior el ambiente es sobrecogedor. Sin embargo, la estabilidad de estas estructuras implica el auxilio de otro concepto arquitectónico: los contrafuertes. Para muchos, los contrafuertes son un motivo estético más, pero la verdad es que no dejan de ser una especie de ortopedia hecha de piedra que resta esbeltez (¡y espiritualidad!) a la construcción. Y llega Gaudí con sus catenarias para proponer la catedral de la Sagrada Familia en Barcelona, un templo que se levanta vertical y limpiamente por encima de los ciento cincuenta metros. Ningún accesorio lateral se disculpa por la altura alcanzada. Gaudí comprendió la catenaria y la usó en bellísimas series en muchos edificios que aún se pueden admirar».

Wagensberg, J. (2004). La rebelión de las formas (pàg. 245). Barcelona: Tusquets.

«Hanging-chain models were used in the design of suspension bridges from their earliest days in the early 19th century, for example by Thomas Telford (1757-1834) in 1814. The models were used to establish the geometry of the catenary and how it varied with the loads hanging from the chain while maintaining the tension at the ends of the catenary constant, in order to determine the length for the many hangers used to support the roadway.

Frei Otto was a great innovator in the use of models to determine the form of tension structures. He began using models in the 1950s as the only way of establishing the form of three-dimensional, membrane and cable-net structures whose final geometry could not, at the time (before computers), be determined using analytical methods. Since gravity loads played a minor part in establishing the form of the tensile structures, the models themselves were made of membranes or nets with different characteristics: soap bubbles which have a constant surface tension; elastic sheets whose surface tension depends on the strain; and nets whose surface tension arises partly from the elastic extension of fibres, and partly from shear deformations of the net (squares to rhombuses)».

Addis, B. (2013, abril). «Toys that save millions’ – a history of using physical models in structural design». The Structural Engineer (vol. 91, pàg. 15).

«Estamos siendo testigos de un cambio en la relación tradicional entre realidad y representación. Ya no evolucionamos del modelo a la realidad, sino del modelo al modelo, al tiempo que reconocemos que, en realidad, ambos modelos son reales. En consecuencia, podemos trabajar de un modo muy productivo con la realidad experimentada como un conglomerado de modelos. Más que considerar el modelo y la realidad como modalidades polarizadas, ahora funcionan al mismo nivel. Los modelos han pasado a ser coproductores de realidad».

Eliasson, O. (2009). Los modelos son reales (pàg. 11). Barcelona: Gustavo Gili.