1. Simetria circular i esfèrica

1.1. El cercle

1.1.2. El cercle en el món com a pura interacció de forces

En la imatge inferior podem veure en primer lloc els dibuixos de sorra que es generen per vibració sonora. Es tracta dels experiments de «Chladni», que fan les delícies de museus de la ciència de tot el món. Les ones sonores creen patrons sobre una superfície plana. Connectant un modulador de freqüències a una superfície o simplement fent-la vibrar amb l’arc d’un violí, podem veure com la sorra escampada sobre la mateixa sorra s’ordena, segons la freqüència, en curiosos patrons geomètrics.

És realment fascinant observar l’ordenació màgica de les partícules de sorra que reboten sobre la planxa de metall. La forma inicial de la planxa determina bastant l’ordenació de les partícules i els dibuixos generats. No obstant això, en nombroses ocasions apareixen simetries circulars. No deixa de ser sorprenent comparar les formes generades per la sorra amb els núvols de probabilitat dels electrons estudiades en física quàntica (en la imatge superior) i que vindrien a ser la regió al voltant del nucli atòmic en la qual orbiten els electrons, segons mapes de probabilitat. La pura interacció de forces genera un tipus de formes concretes a exclusió d’unes altres, i moltes tenen simetries circulars.

El cercle té una alta emergència en el món físic. N’hi ha prou a observar les formes del so, les ones generades per una pedra llançada en un estany, el creixement de determinats oncolits (estructures formades per capes concèntriques), o els camps de força d’un imant.