1. Simetria circular i esfèrica

1.3. Construcció i possibles materialitzacions de l’esfera i el cercle

L’objecte més esfèric del món està fet amb alta tecnologia i va costar més d’un milió d’euros només de material del qual està fet: silici pur. Aquesta esfera, que pesa exactament un quilogram, es va fer per a «estabilitzar» la unitat quilogram del sistema internacional, l’única que té un objecte físic com a referència. En la seva superfície, les diferències entre valls i muntanyes es poden comptar per àtoms, i si l’objecte, d’uns 5 cm de radi, tingués la grandària de la terra, la diferència entre el punt més alt i el més profund seria tan sols de 14 metres. És l’objecte físic més esfèric que existeix.

Si no necessitem tanta precisió, podem recórrer a maquinària, com per exemple el torn. En les fitxes del toolkit «Tornejar», podeu veure alguns vídeos sobre tornejat en diferents materials, com ara fusta o pedra, i amb torns de control numèric. Una altra possibilitat és fabricar-se un torn a mida per a fer peces en guix o algun altre material que endureixi ràpidament. Fer un torn manual, amb una vareta elevada que es pugui girar a la manera d’una manovella, no serà difícil amb una mica d’enginy i l’espai adequat. Si retallem en una xapa una semicircumferència, ens farà de guia per obtenir l’esfera que desitgem. La vara o manovella, que quedarà dins de la peça, ha de ser resistent per tal de sustentar el pes del guix.

Sempre podem fer un model en fang o plastilina. I de la mateixa manera, a través d’una plantilla, anar fent ajustos al voltant dels seus diferents eixos de simetria. Amb paciència, es pot arribar a ser extremadament precís.

En la fitxa de tècniques «Buidar» es poden veure diverses maneres de fer un motlle, susceptibles de ser aplicades per a copiar objectes que ens interessin, en aquest cas, esfèrics. Però hi ha un mètode en particular que es fa amb motlles de terra, que generen un negatiu fàcilment. Amb un sistema rígid que ens faci de radi, podríem buidar una semiesfera molt precisa. Així mateix, es pot veure un sistema similar utilitzat a escala més gran per a la fabricació d’una cúpula amb maons (el·lipsoide, en el cas del vídeo). Podríem utilitzar un disc de fusta per a fer-lo girar i generar una semiesfera.

D’altra banda, actualment, gràcies al gran Buckminster Fuller, coneixem i podem construir amb poliedres regulars una cúpula geodèsica com una semiesfera o com una esfera completa. Les cares d’una cúpula geodèsica poden ser triangles, hexàgons o qualsevol altre polígon. Els vèrtexs han de coincidir tots amb la superfície d’una esfera  o amb un el·lipsoide. El nombre de vegades que les arestes de l’icosaedre o del dodecaedre se subdivideixen per donar lloc a triangles més petits es diu freqüència de l’esfera o cúpula geodèsica. Com més subdivisions, més ens acostarem a l’esfericitat.

En definitiva, l’esfera té múltiples possibilitats de materialització. Conèixer les implicacions físiques, biològiques i culturals ha d’ajudar a resituar el nostre propi projecte per a realitzar i concretar la materialització final.